Die Beweglichkeit der Ladungsträger in einem Festkörper wird von einer Reihe von Streumechanismen beeinflußt, die sich zum Teil erheblich in ihrer Abhängigkeit von Temperatur und Materialeigenschaften unterscheiden. Viele dieser Einflüsse sind in der Literatur durch unterschiedliche Modelle oder Modellparameter beschrieben worden. So findet man Beschreibungen der Streuung an ionisierten Störstellen [35, 42, 63, 123, 124], optischen [42, 63, 123] und akustischen Phononen [63, 123], Gitter- [42, 142] und Legierungsinhomogenitäten [21, 42, 123], sowie an Grenzflächen [107] und piezoelektrischen Feldern [63, 123]. Diese Modelle sind jedoch aufgrund vieler, zum Teil heuristisch gewonnener Modellparameter oft nur für bestimmte Materialien anwendbar und daher für einen Simulator, der möglichst variabel und allgemein einsetzbar sein soll, nicht brauchbar. Daher wurde für den Simulator MINIMOS NT ein Zweitalmodell entwickelt, das einer hydrodynamischen Beschreibung genügt. Da die Besetzung des dritten Tales (X) nur eine untergeordnete Rolle spielt, wurde sie zunächst vernachlässigt. Außerdem ist derzeit nur eine Abhängigkeit der Beweglichkeit von der Temperatur, der Materialzusammensetzung, sowie der Dotierung implementiert. Die Gesamtbeweglichkeit wird dabei ermittelt über:
Der Besetzungsfaktor pL des L-Tals wurde dabei relativ zum -Tal definiert. Die Beweglichkeiten der einzelnen Täler werden mittels der Nullfeldbeweglichkeiten () und Sättigungsgeschwindigkeiten () bestimmt:
(3/13)
Dabei steht der Index für das -, bzw. das L-Tal. Im Rahmen dieser Arbeit wurden mit Hilfe eines MONTE CARLO Simulators [71, 72, 139] die Beweglichkeiten und Sättigungsgeschwindigkeiten für verschiedene Materialien und Dotierungen bestimmt und aus den Ergebnissen analytische Abhängigkeiten ermittelt. Abbildung 3.1 zeigt die Besetzung der einzelnen Täler und die Elektronengeschwindigkeiten in Abhängigkeit von der elektrischen Feldstärke.
Abbildung 3.1: MONTE CARLO Simulation der Besetzungen und Driftgeschwindigkeiten der einzelnen Täler und Gesamtgeschwindigkeit in Abhängigkeit von der elektrischen Feldstärke für Al0.1Ga0.9As (ND = 11017 cm-3).
Die Symbole in Abbildung 3.1 entsprechen Werten die mit Hilfe der MONTE CARLO Simulation ermittelt wurden, während die Linien mit Hilfe eines einfachen analytischen Modells berechnet wurden, das den Ladungstransfer zwischen den Tälern berücksichtigt. Das Maximum in der Gesamtgeschwindigkeit entsteht aufgrund des Ladungsträgertransfers aus dem -Tal in das L-Tal. Die Nullfeldbeweglichkeiten ergeben sich als Ableitung der Geschwindigkeiten nach dem elektrischen Feld bei kleinen Absolutwerten des Feldes. Für das - und das L-Tal wurden die in Tabelle 3-1 aufgeführten Abhängigkeiten extrahiert, die für AlxGa1-xAs in einem Bereich von x = 0 (GaAs) bis x = 0.4 und für Dotierungen von ND = 11013 cm-3 ( undotiert) bis ND = 3.51018 cm-3 gültig sind.
Die mit diesen Beziehungen zu ermittelnden Werte für GaAs, AlxGa1-xAs und In0.2Ga0.8As sind konsistent mit Literaturwerten [5, 19, 65, 137]. Explizite Abhängigkeiten von der Dotierung und der Materialzusammensetzung gibt es in der Literatur allerdings bislang nicht. Dieser erste Schritt zur Verbesserung des Beweglichkeitsmodells ist natürlich nur eine Zwischenstation auf dem Weg zu einer detaillierten Beschreibung der Beweglichkeit in Abhängigkeit von den verschiedenen Streumechanismen. Im Gegensatz zur ersten Version des Beweglichkeitsmodells zeigen die mit den Werten aus Tabelle 3-1 durchgeführten Simulationen jedoch bereits sehr realistische oder zumindest physikalisch sinnvolle Verteilungen in allen relevanten Simulationsgrößen.
Tabelle 3-1: Sättigungsgeschwindigkeiten und Nullfeldbeweglichkeiten für das erweiterte Beweglichkeitsmodell.
(3/12)