Die Simulation von Herstellungsschritten in der Halbleiterfertigung erlaubt nicht nur ein besseres Verständnis der zugrunde liegenden Physik, sondern auch die Prozessoptimierung ohne teure Experimente. Viele Schritte in der Prozesskette, um integrierte Schaltungen herzustellen, verändern die Topographie der Waferoberfläche durch Ätzen oder Abscheidung neuer Materialschichten. Diese Arbeit präsentiert neue numerische Verfahren, die eine effiziente und genaue Simulation solcher Prozesse erlauben.
Ein Hauptproblem der Topographiesimulation stellt die korrekte zeitliche Beschreibung der geometrischen Veränderungen, insbesondere in drei Dimensionen, dar. Daher wurde basierend auf der Level-Set-Methode eine Technik entwickelt, die neueste Algorithmen und Datenstrukturen, wie die Sparse-Field-Methode oder hierarchische Lauflängenkodierung, benutzt, um Rechenzeit sowie Speicherverbrauch zu minimieren und die Zeitentwicklung großer dreidimensionaler Geometrien zu ermöglichen. Eine genaue Berücksichtigung verschiedenener Materialschichten und der davon abhängigen Oberflächenraten ist für Ätzprozesse besonders wichtig und konnte mit einer neuartigen Multi-Level-Set-Methode erreicht werden. Zudem wurden Algorithmen für diverse geometrische Operationen und für den Test auf gerichtete Sichtbarkeit und Konnektivität verwirklicht. Um moderne Multikernprozessoren auszunützen, wird ein neuer Ansatz für die Parallelisierung der hierarchischen Lauflängenkodierung präsentiert.
Ein weiteres Problem ist die Bestimmung der Oberflächenraten für realistische Topographiesimulationen. Erweiterte Modelle für die Beschreibung der Oberflächenkinetik erfordern die Kenntnis der Teilchenflussverteilung an der Oberfläche. Obwohl meistens ballistischer Teilchentransport angenommen werden kann, ist die Berechnung dennoch sehr aufwändig, wenn Reemissionen oder spiegelartige Reflexionen berücksichtigt werden sollen. Simulationen sind daher oft limitiert auf vereinfachte Modelle oder kleine Strukturen. Ein vielversprechender Ansatz, um diese Einschränkung zu überwinden, ist eine Monte-Carlo-Methode, die durch die Simulation vieler Teilchentrajektorien die Flussverteilung bestimmt. Diese Arbeit präsentiert ein neues Verfahren, das diese Monte-Carlo-Berechnung direkt auf die implizite Oberflächendarstellung der Level-Set-Methode anwendet. Zudem wurde der Rechenaufwand durch die Anwendung von erweiterten Raytracing-Algorithmen und -Datenstrukturen, die für die Bedürfnisse von Topographiesimulationen adaptiert und optimiert wurden, reduziert.
Schlussendlich werden die gezeigten numerischen Methoden anhand verschiedener in der Literatur beschriebene Prozessmodelle getestet, um die vielfältige Anwendbarkeit, insbesondere für große dreidimensionale Strukturen, zu demonstrieren.