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Kurzfassung
D I S S E R T A T I O N
Numerische Berechnung von Induktivitäten in dreidimensionalen Verdrahtungsstrukturen
ausgeführt zum Zwecke der Erlangung des akademischen Grades
eines Doktors der technischen Wissenschaften
eingereicht an der Technischen Universität Wien
Fakultät für Elektrotechnik und Informationstechnik
von
Christian HARLANDER
Max Winter Platz 3/38
1020 Wien
Matrikelnummer 9040785
geboren am 12. Dezember 1969 in Taxenbach
Wien, im November 2002
Kurzfassung
Abstract
Danksagung
Inhaltsverzeichnis
1
. Einleitung
1
.
1
ECAD und TCAD
1
.
2
Halbleitertechnologie im Überblick
Lithographie
Ätzen
Deposition
Oxidation
Chemisch-Mechanisches Polieren
Ionenimplantation
Diffusion
Verschiedene Verfahren zur Aufbringung der Metallisierung
1
.
3
Beschränkende Eigenschaften von Verbindungsstrukturen
1
.
3
.
1
Belastbarkeit, Zuverlässigkeit
1
.
3
.
2
Induktivität
1
.
4
Materialanforderungen für die Zukunft
1
.
5
Anforderungen an den Entwurf
1
.
6
Modellierung der Induktivitäten von Verbindungsstrukturen
1
.
7
Modellierung der Verbindungsstrukturen mittels verteilter Größen
1
.
8
Induktoren: Induktivitäten als wichtige Anwendung auf dem Chip
2
. Geometriemodellierung und verfügbare Vergitterungsverfahren
2
.
1
Erzeugung der Geometrie
2
.
1
.
1
Modellierung mittels eines 'Solid Modelers'
2
.
1
.
2
Modellierung durch Topographiesimulation
2
.
2
Erzeugung des Simulationsgitters
Layer-Methode:
Unstrukturierte Gitter:
3
. Grundlagen der Feldberechnung
3
.
1
Quasistatische Näherung
3
.
1
.
1
Elektrisches Feld und Kapazität
3
.
1
.
2
Elektrischer Strom und Widerstand
3
.
1
.
3
Magnetisches Feld und Induktivität
3
.
1
.
4
Eigenschaften der Induktivitätsmatrix [L]
3
.
2
Statische Näherung
4
. Simulation von Verbindungsleitungen
4
.
1
Parameterextraktion
4
.
1
.
1
Kapazitätsextraktion
4
.
1
.
2
Widerstandsextraktion
4
.
1
.
3
Induktivitätsextraktion
4
.
2
Ordnungsreduktionverfahren
4
.
3
Zuverlässigkeit von Verbindungsleitungen
5
. Numerische Induktivitätsberechnung basierend auf Integrationsformeln für Tetraeder
5
.
1
Berechnung der Stromdichteverteilung
5
.
2
Gegeninduktivitäten
5
.
3
Selbstinduktivitäten
6
. Induktivitätsberechnung mit der Monte Carlo Methode
6
.
1
Implementierung
6
.
2
Vergleich mit der Methode aus Kapitel 5
6
.
3
Konvergenzverhalten, Abschätzung des Simulationsfehlers
6
.
4
Einfluss von Singularitäten
7
. Induktivitätsberechnung mit dem Vektorpotenzial
7
.
1
Übliche Randbedingungen für das magnetische Vektorpotenzial
7
.
2
Beispiel
8
. Anwendungsbeispiele
8
.
1
Dickschichtinduktor
8
.
2
Räumliche Leiterschleife
8
.
3
Spiralinduktor
8
.
4
Sensor
9
. Ausblick
A. Detailrechnung der analytischen Integration über identische Tetraeder
Exkurs: Transformation auf ein lokales Koordinatensystem
B. Analytische Formeln für parallele, rechteckige Leiter
Literaturverzeichnis
Abbildungsverzeichnis
Tabellenverzeichnis
Eigene Veröffentlichungen
Lebenslauf
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C. Harlander: Numerische Berechnung von Induktivitäten in dreidimensionalen Verdrahtungsstrukturen
