Das gezielte Einbringen von Dotierstoffen in das Halbleitermaterial erfolgt bei modernen Bauelementen überwiegend mittels der Ionenimplantation. Zur elektrischen Aktivierung der implantierten Atome und zur Ausheilung der Strahlungsschäden muß ein thermischer Prozeß folgen, während dessen es durch Diffusion und Reaktionsprozesse zu den erwünschten Effekten kommt. Zusätzlich kommt es jedoch auch zur Umverteilung des Dotierungsprofiles aufgrund der Diffusion.
Die quantitative Erfassung der komplexen physikalischen Vorgänge im Zuge des Ausheilungsschrittes erfolgt mittels numerischer Lösung der Diffusions- und Reaktionsgleichungen. Durch die kleinen Abmessungen moderner Bauelemente beeinflussen die Vorgänge an den Oberflächen und Grenzflächen das Geschehen im Inneren wesentlich. Im Zuge dieser Arbeit wurde ein Diffusionsmodell für das Verhalten von Eigendefekten im Silizium unter Berücksichtigung von Präzipitationseffekten entwickelt. Durch die Bildung großer immobiler Komplexe bestehend aus vielen Eigendefekten wird einerseits die diffusionserhöhende Wirkung eines Eigendefektüberschusses limitiert und andererseits erhöht sich dafür die Dauer dieser Wirkung beträchtlich. Die Kopplung dieses Punktdefektmodelles mit einem Paardiffusionsmodell für Phosphor erlaubt die Wiedergabe der anormalen Anhäufung von Phosphor an der Silizium-Siliziumdioxyd Grenzfläche während des Diffusionsprozesses und vergrößert somit den Gültigkeitsbereich des Punktdefektmodelles.
Zur Berechnung der Diffusionsgleichungen wurde das Programm AMIGOS (Analytical Modeling Interface and General Object-oriented Solver) entwickelt. Es löst die nichtlinearen partiellen Differentialgleichungen mittels der Methode der finiten Elemente, basierend auf einer wahlweise ein-, zwei- oder dreidimensionalen Diskretisierung des Simulationsgebietes. Das Programm bietet die Möglichkeit, das Simulationsgebiet in mehrere Segmente zu unterteilen, wobei jedem Segment ein eigenes physikalisches Modell zugeordnet werden kann. Zusätzlich können die Lösungsgrößen der verschiedenen Segmente untereinander durch Rand- und Übergangsbedingungen verknüpft werden, sodaß die Simulation beliebiger Strukturen möglich ist.
Bei sehr kleinen Bauteilgeometrien ist aufgrund des starken Einflusses der Randbedingungen dreidimensionale Simulation notwendig. Der dazu erforderliche Rechenaufwand ist jedoch beträchtlich und zwingt zum möglichst effizienten Einsatz der vorhandenen Ressourcen. Die Implementierung einer Methode zur automatischen Gitteradaptierung anhand der im Zuge des Lösungsverfahrens auftretenden Diskretisierungsfehler, erlaubt eine wirkungsvolle Steuerung der Gitterdichte. Weiters werden auch die Diskretisierungsfehler des Zeitintegrationsverfahrens abgeschätzt und zur Steuerung der Zeitschrittweite verwendet. Somit ermöglicht das Programm Simulationen mit hoher Effizienz und definierter Genauigkeit durchzuführen.
Die Leistungsfähigkeit des Programms wird durch praxisorientierte dreidimensionale Beispiele demonstriert, welche auf modernen Arbeitsplatzrechnern innerhalb weniger Stunden berechnet werden können.