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Der implementierte Algorithmus basiert auf lokaler Gitteradaptierung. Veränderungen der
Topologie eines Elements erfordern naturgemäß die Anpassung der Topologie der benachbarten
Elemente. Der Zugriff auf benachbarte Elemente muß daher einfach und effizient möglich sein,
was zu folgender Datenrepräsentation führt:
- Neighbor: Für jede Fläche eines Elementes wird die Referenz zum
gegenüberliegenden Element gespeichert. Es ist somit der direkte Zugriff auf das
gegenüberliegende Element möglich.
- Permutation: Damit auch die Knoten und Linien des Elements entsprechend den Knoten
und Linien des gegenüberliegenden Elements zugeordnet werden können, benötigt man Information
über die lokale Numerierung des gegenüberliegenden Elementes. Deswegen wird zusätzlich zur
Referenz noch Information über den lokalen Index der angrenzenden Fläche und deren relative
Lage zum referenzierenden Element abgespeichert. So kann z.B. ein Tetraeder mit vier
verschiedenen Flächen angrenzen, wobei jede Fläche (topologisch) drei verschiedene Lagen durch
Drehung des Tetraeders um die Flächennormale einnehmen kann. Im Falle des Tetraeders gibt es
somit zwölf verschiedene mögliche Lagen, im Falle des Oktaeders achtzehn.
Ernst Leitner
1997-12-30