Der durch Elektromigration verursachte Ausfall von Bauteilen ist eines der größten Probleme bei Zuverlässigkeitfragen in der Mikroelektronik. Die fortwährende Miniaturisierung der Verdrahtungsstrukturen führt zu größeren Stromdichten und höheren Temperaturen, welche schlussendlich einen elektromigrationsbedingten Ausfall einleiten. Als Folge dessen stellt die Elektromigration nach wie vor eine Herausforderung für die Entwicklung neuer Technologiestufen dar.
Mathematische Modellierung kann wesentlich zum Verständnis der durch Elektromigration bedingten Versagensmechanismen beitragen. Sie dient als wichtiges Werkzeug zur Erklärung verschiedener experimenteller Beobachtungen und bildet letztlich eine solide Grundlage für den Entwurf und die Herstellung zuverlässigerer Metallisierungen. Der Fokus dieser Arbeit liegt in der Entwicklung eines für numerische Simulationen geeigneten, vollständig dreidimensionalen Elektromigrationsmodells. Zur Erfüllung dieser Aufgabe wird eine detaillierte Studie früherer Modelle durchgeführt und deren wichtigsten Stärken und Schwächen werden identifiziert. Basierend auf dieser Studie ist ein vollständiges Modell entwickelt worden, das den elektromigrationsbedingten Materialtransport mit elektrothermischen und mechanischen Fragestellungen in einem allgemeinen Rahmen verbindet. Material- und Korngrenzen werden dabei als unabhängige Pfade hoher Diffusivität behandelt. Eine sorgfältige Analyse der Fehlstellendynamik an Korngrenzen wird durchgeführt und ein neues Modell für Korngrenzen vorgeschlagen. Die Modellgleichungen werden mit Hilfe der Finiten Elemente Methode numerisch gelöst. Die Diskretisierung wird detailliert erläutert und die Softwareimplementierung des zugehörigen Systems algebraischer Gleichungen in systematischer Weise beschrieben.
Elektromigration wird für realistische, dreidimensionale Dual-Damascene-Verdrahtungsstrukturen aus Kupfer simuliert. Zuerst wird die Korrektheit der Implementierung durch Vergleich der Simulationsergebnisse mit den zur Verfügung stehenden analytischen Lösungen sichergestellt. Danach werden die Auswirkungen mechanischer Belastung auf den durch Elektromigration hervorgerufenen Materialtransport präsentiert und deren Einfluss auf die extrapolierte Lebensdauer diskutiert. Zusätzlich hat auch die Mikrostruktur große Auswirkungen auf die elektromigrationsbedingte Verteilung der Bauteillebensdauer, weshalb diese Abhängigkeit ebenfalls analysiert wird. Schließlich werden mehrere Simulationen durchgeführt, um die statistischen Eigenschaften der Lebensdauerverteilung als Funktion der Kupferkorngröße zu erhalten. Dabei stellt sich heraus, dass die Berücksichtigung der Pfade hoher Diffusivität und der Mikrostruktur im Rahmen der Modellierung eine signifikante Verbesserung der Modellqualität erlaubt. Die Simulationsergebnisse zeigen, dass das vorgeschlagene Modell in der Lage ist, einige der häufigsten experimentellen Beobachtungen der elektromigrationsbedingten Materialverarmung zu erklären und zu reproduzieren, was die Vorhersagequalität des entwickelten Werkzeugs untermauert.