Für die Lösung des linearen Gleichungssystems stehen zwei unterschiedliche Gleichungslöser für MINIMOS-NT zur Verfügung. Ein iterative Gleichungslöser, der das Schema des stabilisierten bikonjugierten Gradientenverfahrens benutzt (BiCGStab, bi-conjugate gradients stabilized [34]) und ein direkter Gleichungslöser, der ein Gaußsches Eliminationsverfahren mit Pivot-Suche verwendet. Der direkte Gleichungslöser kann nur für Simulationen mit geringer Anzahl von Diskretisierungspunkten benutzt werden, da seine Rechenzeiten proportional zur dritten Potenz des Ranges der Systemmatrix sind. Er bewährt sich jedoch für Testzwecke und numerisch kritischen Simulationen.
Für die Verwendung des iterativen Gleichungslösers ist es notwendig, die schlechte Konditionierung des Gleichungssystems zu verbessern. Dazu ist eine Präkonditionierung vorgesehen [25]. Sie funktioniert nach dem Prinzip der unvollständigen Faktorisierung der Systemmatrix, wobei neu entstehende Elemente, deren Beträge unter einem bestimmten Wert liegen, weggelassen werden. Die für die Links-Rechts-Zerlegung berechneten Dreiecksmatrizen sind ähnlich wie die Systemmatrix nur spärlich besetzt. Der Präkonditionierung geht die oben erwähnte Skalierung des Gleichungssystem voraus. Für die Skalierung stehen ein ebenfalls iteratives Verfahren [13] oder ein physikalisch motiviertes Verfahren [1] zur Verfügung.