Void Evolution due to Electromigration

In modern integrated circuits interconnects are arranged in several levels of metalization, possibly containing several millions of interlevel connections. The continuous scaling of the interconnect lines results in increased operating current densities and temperatures. Under these conditions, electromigration has become a major reliability concern and posed several challenges for interconnect design and fabrication.
For the state of the art copper dual-damascene technology several physical mechanisms act cooperatively during void evolution under electromigration stress. Surface energy, electromigration itself, and elastic strain energy are driving forces for material transport along the void surface. Furthermore, the interaction of the void with local geometric features, such as material interfaces and microstructure, has a considerable impact on the void migration, growth, and shape stability. In particular, the high diffusivity at the copper/capping layer interface is one major issue which controls void migration and growth along the interconnect line. However, as new materials and processes have been introduced, the adhesion between the copper and the surrounding layers is improved, so that grain boundary diffusion starts to become more and more significant. As a consequence, a multitude of void evolution mechanisms have been observed.
Although models of the void evolution problem have already been well investigated, most of the published three-dimensional implementations neglect relevant physical phenomena, hindering an accurate simulation of void development. Moreover, the existing numerical schemes are mostly suitable for simulation of two-dimensional or simple three-dimensional interconnects only. Therefore, they offer only a very limited predictive capability of the failure development due to electromigration in modern dual-damascene interconnects.

In the scope of this project a general electromigration void evolution model will be theoretically and numerically investigated. The influence of the various driving forces for atomic transport along the void surface in connection with the local geometric properties of the interconnect will be analyzed. The model will be implemented in a simulation tool following a careful study of the corresponding numerical algorithms. Special attention will be paid to evaluation and implementation of suitable numerical methods for fully three-dimensional simulations. The model implementation will be validated by comparison of simulation results with the available literature data and relevant experiments.

Leiterbahnstrukturen in modernen Integrierten Schaltungen sind in mehreren Ebenen organisiert, wobei die Anzahl von Durchkontaktierungen zwischen den Ebenen bereits mehrere Millionen betragen kann. Die fortschreitende Miniaturisierung der Verbindungsstrukturen führt zu hohen Stromdichten und Temperaturen, die wiederum die Elektromigration begünstigen. Dadurch ist die Elektromigration zum Hauptproblem für die Zuverlässigkeit der Leiterbahnstrukturen avanciert und stellt eine Herausforderung für den Entwurf und die Fertigung der Metallisierung dar.
Wenn eine moderne, im Dual-Damascene-Verfahren hergestellte Kupfermetallisierung der Elektromigration unterliegt, kommen dabei verschiedene physikalische Mechanismen zum Vorschein. Im Besonderen wirken auf eine Lunkerstruktur im Inneren der Leiterbahnen neben der  Elektromigration die Gradienten der Oberflächen- und Verzerrungsenergie. Zur Komplexität der Entwicklung einer Lunkerstruktur tragen lokale geometrische Eigenschaften der Leiterbahnen und metallischen Korngrenzenstruktur wesentlich bei. Diese bestimmen das Wachstum, die Form und die Wandergeschwindigkeit der Lunkerstruktur. Die Pfade schneller Diffusion entlang der Deckschicht haben bis vor kurzem eine dominante Rolle bei der Entwicklung einer typischen Lunkerstruktur gespielt. Verbesserungen des Dual-Damascene-Verfahrens haben aber dazu geführt, dass diese Pfade schneller Diffusion effektiv eliminiert worden sind. Diese Entwicklung hat zur Folge gehabt, dass bei der Elektromigration in Kupfermetallisierungen die Korngrenzen zu einem entscheidenden Faktor bei der Entwicklung einer Lunkerstrukturen geworden sind. Dadurch ist auch das Verhalten von Lunkerstrukturen komplexer und vielfältiger geworden.
Modelle zur Beschreibung der Lunkerstrukturentwicklung wurden zwar reichlich untersucht, jedoch vernachlässigen die publizierten dreidimensionalen Implementierungen wesentliche physikalische Phänomene, sodass eine genaue Simulation der Lunkerstrukturentwicklung nicht möglich ist. Darüber hinaus sind die existierenden numerischen Verfahren zumeist nur für die Simulation zweidimensionaler oder einfacher dreidimensionaler Verbindungsstrukturen geeignet. Daher ist nur eine eingeschränkte Vorhersage der Entwicklung von Fehlern aufgrund von Elektromigration in modernen Dual-Damascene-Verbindungsstrukturen möglich.

Im Rahmen dieses Projekts wird ein allgemeines Elektromigrationsmodell für das Verhalten der Lunkerstrukturen entwickelt und numerisch implementiert. Die Einflüsse der einzelnen treibenden Kräfte für das Verhalten der Lunkerstruktur im Zusammenhang mit geometrischen und mikrostrukturellen Eigenschaften werden untersucht. Besondere Aufmerksamkeit liegt in der Entwicklung eines effizienten numerischen Algorithmus, wofür alle früheren Ansätze gründlich studiert werden. Am Ende wird die Verifizierung der Modellimplementierung durch einen Vergleich mit relevanten experimentellen Ergebnissen vorgenommen.