3D Solution of the Boltzmann Equation on Supercomputers

To further enhance the energy efficiency of desktop computers, laptops, and smartphones, the nano-scale building blocks of microchips, so-called transistors, need to be designed such that they use less space, draw less power, and operate faster. Such improvements become increasingly difficult and require sophisticated fabrication technologies. One of the most recent developments is to replace conventional quasi-two-dimensional transistor layouts with more complicated, fully three-dimensional transistor geometries. Unfortunately, such three-dimensional geometries are much harder to handle for computer-aided design tools, because significantly higher computational power is required. Scientists and engineers thus face a situation very familiar to a broad range of computer gamers: Their workstation computer is fast enough for detailed two-dimensional simulations (or games graphics), but too slow for three-dimensional simulations (or game graphics) at high details – the latter take too long to complete (or game graphics is stuttering) to be practical.

To enable highly detailed three-dimensional device simulations, parallel algorithms for the solution of the Boltzmann equation will be developed in this project so that the computational power of supercomputers such as the Vienna Scientific Cluster can be leveraged for the design of future transistor generations. An efficient distribution of the computational workload over a supercomputer is, however, very challenging: Each processor can only work on a small subsection of the transistor, but at the same time all processors need to exchange information about their local computations such that the individual computations from each processor result can be composed to a correct overall simulation.

By the end of this project we expect that our simulations will result in higher accuracy and detail than any other simulations of fully three-dimensional transistors have achieved before. The developed algorithms will also be of interest to computational scientists in related areas.

Zur weiteren Steigerung der Energieeffizienz von Desktop-Rechnern, Laptops und Smartphones müssen die elementaren Bausteine im Nanometerbereich, sogenannte Transistoren, so angepasst werden, dass sie weniger Platz und Energie benötigen, sowie schnellere Schaltzyklen ermöglichen. Derartige Verbesserungen werden jedoch zunehmend schwieriger und erfordern sehr anspruchsvolle Fertigungstechniken. Eine der aktuellsten Entwicklungen ist der Übergang von quasi-zweidimensionalen Transistorauslegungen zu komplizierteren, vollständig dreidimensionalen Transistorgeometrien. Leider sind derartige dreidimensionale Geometrien ungleich aufwändiger für einen computerunterstützten Designprozess, da viel mehr Rechenleistung benötigt wird. Wissenschafterinnen und Wissenschafter als auch Ingenieurinnen und Ingenieure stehen damit vor einer Situation, die auch viele Computerspielerinnen und Computerspieler bereits erfahren haben: Der Arbeitsplatzrechner ist zwar schnell genug für zweidimensionale Transistorsimulationen (bzw. Spielgrafik), aber zu langsam für dreidimensionale Simulationen (bzw. Spielgrafik) bei gleichzeitig hoher Auflösung – letztere dauern für eine praktische Anwendung einfach zu lange (bzw. die Spielgrafik stockt).

In diesem Projekt sollen die notwendigen parallelen Algorithmen zur Lösung der Boltzmanngleichung entwickelt werden, damit die Rechenleistung von Supercomputern wie etwa dem Vienna Scientific Cluster für das Design zukünftiger Transistoren durch hochgenaue dreidimensionale Transistorsimulationen genützt werden kann. Eine effiziente Verteilung der gesamten Rechenleistung auf Supercomputern ist allerdings sehr schwierig: Jeder Prozessor arbeitet nur auf einem kleinen Teilgebiet des Transistors, muss sich aber gleichzeitig mit allen anderen Prozessoren abstimmen, damit die Teilberechnungen der einzelnen Prozessoren letztlich zu einer korrekten Simulation des gesamten Transistors zusammengesetzt werden können.

Zu Projektabschluss erwarten wir, dass wir höher aufgelöste und damit genauere dreidimensionale Transistorsimulationen durchführen können als es jemals zuvor gelungen ist. Die im Zuge des Projekts entwickelten Algorithmen werden dabei auch bei Kolleginnen und Kollegen in anderen rechnerunterstützten Forschungs- und Ingenieursbereichen von Interesse sein.