Wigner State Control for Entangled Electronics

The world of nanoelectronics is rich of yet unused quantum phenomena, promising novel device operation foundations as well as new computing approaches. The phrase Entangled Electronics (EE) is introduced, denoting a new branch of nanoelectronics, which unifies methods and principles for electron state control, aiming to create quantum states with certain desired properties. The underlying physics - featuring nanoscale dimensions - involves processes of superposition and interference, which compete with decoherence effects caused by the environment. This project will develop theoretical, modelling, and numerical approaches for enabling transient, multi-dimensional, and scattering-aware analysis of the highly complicated and not yet fully understood interplay between quantum and decoherence phenomena for electron state control. The employed Wigner formulation of quantum mechanics offers the unique opportunity to treat both kinds of phenomena at equal footing. The proposed research relies on three major attainments of the successful precursor Austrian Science Fund (FWF) project P21685-N22: Theoretical understanding of the role of physical scales on the electron behavior as well as of the existence of the Wigner solution, the signed-particle model for simulating Wigner dynamics, and prototypical implementations. The latter allowed to apply - for the first time - the Wigner approach to two-dimensional (2D) structures. The overall findings have been summarized by the final project report reviewer as: Important conceptual questions have been studied ... I would not highlight a single breakthrough but stress the systematic and long term character of the work and integration ... This project will continue the successful research path and will particularly focus on the inclusion of the magnetic field, an interface to non-equilibrium Green’s function (NEGF) approaches, applications for EE, and algorithmical aspects for enabling self-consistent, three-dimensional (3D) simulations. A systematic derivation of simulation models accounting for the magnetic field in the Wigner picture is still missing. A computationally feasible approach is pursued, which allows for an efficient inclusion of the vector potential in the signed-particle Wigner function model. A link between the Wigner formalism and the NEGF approach is sought to improve the quality of quantum modelling by providing all required details about the initial system. Entanglement and coherence between states characterizes the evolution in, for instance, electron lenses, mesoscopic Aharonov-Bohm (AB) rings, and Quantum Point Contacts (QPCs). Electron transport in such structures comprises phenomena with yet not explored physical and application aspects, thus giving rise to novel applications in the area of EE. The envisaged modelling and simulation approaches will require significant computational approaches, thus algorithmical advances will be made to enable 3D, self-consistent simulations.

Die Welt der Nanoelektronik ist reich an ungenutzten Phänomenen, welche neuartige Bauelement- Operations-Grundlagen wie auch neue Berechnungs-Ansätze versprechen. Der Ausdruck „verschränkte Elektronik“ wird eingeführt, welcher einen neuen Zweig in der Nanoelektronik bezeichnet und Methoden und Prinzipien für Elektronen-Zustands-Kontrolle vereinigt und welches auf die Erstellung von Quanten-Zuständen mit bestimmten Eigenschaften abzielt. Die zugrundeliegende Physik – welche Nanoskala-Dimensionen aufweist – involviert Quanten Prozesse, welche hoch-sensitiv auf den Einfluss der Umgebung reagieren, bezeichnet als Streuung. Dieses Projekt wird theoretische, rechnerische und numerische Ansätze entwickeln, um transiente, mehrdimensionale und Streuungs-bewusste Analysen von dem hoch komplizierten und bis jetzt noch nicht vollständig verstandenen Wechselspiel zwischen Quanten- und Streuungs- Phänomenen von Elektronen-Zustands-Kontrolle ermöglichen. Wir benutzen die Wigner Formulierung der Quantenmechanik, da es die einzigartige Möglichkeit eröffnet, beide Arten von Phänomenen auf gleicher Augenhöhe zu behandeln. Die beabsichtigte Forschung stützt sich auf drei Errungenschaften des erfolgreichen Vorgänger-FWF-Projekts P21685-N22: Die theoretischen Einsichten bezüglich der Rolle der physikalischen Skala auf das Elektronen-Verhalten wie auch auf die Existenz der Wigner Lösung, das Vorzeichen-Partikel-Modell für die Simulation von Wigner Dynamik und prototypische Implementierungen. Das Letztere ermöglichte – zum ersten Mal - die Anwendung des Wigner Ansatzes auf zweidimensionale Bauelement-Potenziale. Dieses Projekt wird den erfolgreichen Forschungs-Pfad fortsetzen und sich insbesondere auf die Einbeziehung des magnetischen Feldes, der Schnittstelle zu anderen, bestehenden Ansätzen, Anwendungen für die verschränkte Elektronik und algorithmische Aspekte für die Ermöglichung von dreidimensionalen Simulationen fokussieren. Eine systematische Ableitung der Simulations- Modelle, welche das magnetische Feld in der Wigner Theorie berücksichtigen, fehlt immer noch. Ein rechnerisch sinnvoller Ansatz wird verfolgt, welcher die effiziente Berücksichtigung der magnetischen Prozesse in dem Wigner Vorzeichen-Partikel-Modell ermöglicht. Elektronen- Transport in typischen Strukturen besteht aus Phänomenen mit bis dato nicht erforschten physikalischen und Anwendungs-spezifischen Aspekten, welches wiederum neuartige Anwendungen im Bereich der verschränkten Elektronik zur Folge hat. Die Modellierungs- und Simulations-Ansätze werden ausgeklügelte rechnerische Methoden benötigen, welches wiederum algorithmische Fortschritte zur Ermöglichung von dreidimensionalen Simulationen mit sich bringen wird.