Integrierte Digitalschaltungen enthalten im wesentlichen zwei Komponenten: Transistoren und Verbindungen. Bei einem niedrigen Integrationsgrad wird die Schaltkreisgeschwindigkeit, Packungsdichte und Ausbeute von den Transistoren bestimmt. Diese Regel ist aber für hochintegrierte Bauteile ungültig. Eine einfache Größenreduktion der Schaltkreiskomponenten bewirkt natürlich auch eine Verringerung der kapazitiven Last. Die ansteigende Anzahl von Transistoren am Chip erfordert aber eine komplexere Verdrahtungsstruktur mit größeren Verdrahtungslängen, wodurch sich die Gesamtlänge der Leiterbahnen erhöht. Durch das Umladen der Leitungskapazitäten können sich beträchtliche Verluste in den Leitungen ergeben.
In CMOS-Hochleistungsmikroprozessoren und dynamischen Speichern wird ein großer Teil der Leistung von den Leitungstreibern benötigt. Um eine qualitative und quantitative Aussage über unerwünschte Effekte (Verzögerungszeit und Verlustleistung) in den Verdrahtungsstrukturen zu machen, ist die Berechnung von Kapazitäten in nichtplanaren Verdrahtungsstrukturen eine Möglichkeit, kostspielige praktische Experimente durch Rechnersimulationen zu ersetzen.
Da die Leiterbahnstrukturen für die numerische Simulation meist nicht auf zwei Dimensionen reduziert werden können, wurde im Rahmen dieser Dissertation ein Programmpaket zur numerischen Berechnung von Kapazitäten in zwei- und dreidimensionalen Strukturen entwickelt. Die notwendige numerische Feldberechnung wird mit Hilfe der Methode der finiten Elemente durchgeführt. Lineare oder quadratische Formfunktionen auf Dreiecks- bzw. Tetraederbasis können zur Berechnung der elektrostatischen Feldenergie herangezogen werden.
Die benötigte Diskretisierung der Geometrie, eine Zerteilung des gesamten Simulationsgebiets in kleinere Elemente, welche ein Hauptproblem bei numerischen Berechnungen von Differentialgleichungen in beliebig geformten dreidimensionalen Gebieten darstellt, wurde mit einer Abbildungsmethode und einer Technik gelöst, die den geschichteten Aufbau der Verdrahtungsstrukturen ausnützt. Die Abbildungsmethode durch transfinite Interpolation verlangt eine grobe Vordiskretisierung der Struktur in Hexaederelemente, wobei die Elemente gekrümmte Kanten aufweisen können und damit auch bei nichtplanaren Verdrahtungstrukturen randkonforme Gitter bilden.
Die Schichtenmethode erlaubt es, mäßig nichtplanare Leiterbahnstrukturen aus Masken- und Schichtenspezifikationen vollautomatisch zu vergittern. Mit der Möglichkeit aus einer einfachen Objektspezifikation Gitter zu generieren, sollte auch dem gelegentlichen Benutzer dieses Programmpakets ein einfache Benutzung erlauben.
Durch die Auftrennung in eine horizontale und vertikale Objektspezifikation wird auch eine einfache Parametrisierung der Geometrie ermöglicht, wie sie zum Beispiel bei Optimierungsaufgaben benötigt wird.
Da dieser Präprozessor auch die wesentlichen Komponenten für die Vergitterung zweidimensionaler Objekte enthält, wurde auch ein eigenständiges Werkzeug implementiert, das z.B. vertikale Schnitte durch Verdrahtungsstrukturen triangulieren kann.
Das Programmpaket gliedert sich in die eben angesprochenen Präprozessoren, die die vom Anwender spezifizierte Struktur in ein Gitter umwandeln, das Feld- und Kapazitätsberechnungsprogramm und ein Visualisierungwerkzeug.
Mit dem Visualisierungsprogramm kann einerseits das vom Präprozessor erzeugte Gitter kontrolliert und auf Qualität optimiert werden und andererseits der Potentialverlauf zwischen den Leitern dargestellt werden.
Die numerische elektrostatische Feldberechnung der diskretisierten Struktur erfordert die Lösung eines großen linearen Gleichungssystems, die nur mit Methoden durchgeführt werden kann, die eine effiziente Nutzung des Rechnerhauptspeichers ermöglichen. Für dreidimensionale Probleme hat sich die Implementierung eines vorkonditionierten konjugierten Gradientenlösers, der ein komprimiertes Matrixformat für die Koeffizientenmatrix verwendet, als die (in Hinblick auf Speicherressourcen und Lösungsgeschwindigkeit) effizienteste Lösung erwiesen.
Neben der Analyse von dreidimensionalen Strukturen gestattet das Paket auch die Berechnung von zweidimensionalen Strukturen mit Dreieckselementen, wobei das Feldberechnungsprogramm zwei- und dreidimensionale Elemente assemblieren kann.
Eine übergeordnete Shell ermöglicht auch dem Anfänger eine geführte Benutzung der verschiedenen Programme.