Die Beschreibung der Dotierstoffprofile mit Hilfe von analytischen Verteilungsfunktionen ist die einfachste und schnellste Methode, um Implantationsprofile zu berechnen [Gib68, Fur72, Gib72, Gib73, Hof75a, Hof75b, Mat76, Run77, Rys80, Rys83, Sel84, Rys86b, Hob87, Tas89, Bur95, Lor96]. Sie stößt jedoch an ihre Grenzen, wenn stark nichtplanare Strukturen verwendet und/oder die Kristallstruktur von Silizium aus technologischen Gründen berücksichtigt werden müssen.
Im ersteren Fall ergeben sich mathematische Probleme bei der Berechnung der
Konzentrationsverteilung (vor allem bei ,,Trenches``
[Sti93a, Wim93]), im letzteren
Fall hängt die Profilform von einer beträchtlichen Anzahl von Parametern
ab (Ionenmasse, Energie, Dosis, Kristallorientierung relativ zum
Ionenstrahl, Materialzusammensetzung, usw.) [Par90, Bur95]. Die
experimentelle Bestimmung dieser Abhängigkeiten und Wechselwirkungen ist
bereits für eindimensionale Profile sehr aufwendig und kann nur für einen
eingeschränkten Parameterbereich durchgeführt werden.