Um die kristalline Ordnung zu beschreiben, verwendet man sinnvollerweise die kleinste räumliche Einheit (Elementarzelle), aus der die gesamte Struktur des Gitters noch eindeutig ersichtlich ist. Silizium kristallisiert in der Diamantstruktur, welche zu den kubischen Kristallsystemen zählt (siehe Abbildung 2.4)[Fas87].
Abbildung 2.4: Diamantstruktur und deren tetraedrische Bindung im Gitter
[EK95]. Die Gitterkonstante a beträgt für
c-Si bei 25
C 5.4307Å. Mit 
werden die hybridisierten Elektronenorbitale bezeichnet.
Eine wichtige Eigenschaft der Kristalle ist ihre Anisotropie. Daher muß ein System zur Verfügung stehen, das eine eindeutige Definition von Ebenen und Richtungen im Kristall gewährleistet. Das geschieht mit Hilfe der Millerschen Indizes [Fas87].
Abbildung 2.5: Eine Netzebene und das Koordinatensystem zur
Ermittlung der Millerschen Indizes. Die Achsenabschnitte 
,
und 
werden in Einheiten der Kantenlänge der
Elementarzelle a angegeben.
Man ist ganz allgemein in der Lage, durch das periodische Raumgitter im
Kristall Scharen paralleler Ebenen zu legen, die in regelmäßigen
Abständen von Atomen, Ionen oder Molekülen besetzt sind. Diese
Netzebenen können auf mehrere Arten definiert werden
. Daher
wählt man ein Koordinatensystem, welches dem Raumgitter der vorliegenden
Kristallstruktur angepaßt ist, und bei dem der Koordinatenursprung in einem
Gitterpunkt einer Netzebene liegt. Nun kann jene Netzebene durch Millersche
Indizes charakterisiert werden, die dem Ursprung am nächsten liegt
[Fas87]. Abbildung 2.5 zeigt solch ein Koordinatensystem
und eine Ebene, deren Achsenabschnitte , und in Einheiten
der Kantenlänge der Elementarzelle a angegeben werden. Die Koordinaten
müssen nicht notwendigerweise orthogonal sein, da aber Silizium zu den
kubischen Kristallsystemen zählt, wird ein solches verwendet.
Aus diesen Achsenabschnitten werden unter Verwendung eines Zahlenfaktors
drei Zahlen h, k und l definiert, wobei
ist. ist das kleinste gemeinsame Vielfache der
Achsenabschnittszahlen , und . Mit Hilfe des Zahlentripels
h, k und l gewinnt man nun die Millersche Indizes dieser
speziellen Ebene und schreibt
Ergibt sich z.B. der Index k als negative Zahl, so wird dieser Umstand mit
einem Querbalken 
gekennzeichnet.
Abbildung 2.6: Millersche Indizes von einigen wichtigen Ebenen im
kubischen Kristall [EK95]. Mit a wird die
Kantenlaenge der Elementarzelle bezeichnet.
Natürlich eignet sich dieses System auch zur Kennzeichnung
kristallographischer Richtungen. Man legt dafür den zu
charakterisierenden Richtungsvektor in den Ursprung des Koordinatensystems
und ermittelt die Projektionen dieses Vektors auf die Koordinatenachsen. Aus
den so gewonnenen Zahlenwerten 
, 
und 
, die wieder in
Einheiten von a gemessen werden, lassen sich die Millerschen Indizes der
Richtungen
herleiten. 
ist der größte gemeinsame Teiler von , und
. Bei Richtungsangaben schreibt man
Berechnet man z.B. den Normalvektor der Ebene (2 4 3) in einem kubischen
Kristallsystem, läßt diesen im Ursprung des Koordinatensystems beginnen
und auf der Ebene enden und berechnet anschließend seine Millerschen
Indizes so erhält man als Richtungsbezeichnung [2 4 3].
Im kubischen System besteht ganz allgemein zwischen den Millerschen Indizes einer Richtung und jenen einer Ebene der Zusammenhang, daß der Vektor [u v w] auf die Ebene (u v w) senkrecht steht. Abbildung 2.6 zeigt einige Beispiele wichtiger kristallographischer Ebenen im kubischen Kristall.
Hat man einen ganzen Satz von äquivalenten Richtungen und Ebenen, die sich aus Achsenpermutationen ergeben, so kann man erstere mit gebrochenen Klammern <> und letztere mit geschwungenen Klammern {} kennzeichnen.