Next: Modell für kristallines Material
Up: Freie Weglänge
Previous: Freie Weglänge
Möchte man die Verteilung der Ionen innerhalb amorpher
Materialien
bestimmen, so empfiehlt sich folgende Vorgehensweise:

Abbildung 2.15: a) Freie Weglaenge L und maximaler Stossparameter
.
b) Wahl des Stossparameters p.
- Zuerst kann ein maximaler Stoßparameter
eingeführt
werden. Für diesen Parameter gibt es mehrere plausible Werte, so kann man
entweder die atomare Dichte N des Materials heranziehen

oder man definiert ihn so, daß Stöße mit
sowohl einen
vernachlässigbaren Energieverlust
als auch einen
vernachlässigbaren Streuwinkel
verursachen
[Bie80, Zie85, Hob95b]

- Da es in einem amorphen Festkörper keine bevorzugten Raumpunkte gibt,
sind die Atomkerne gleichverteilt und die freie Weglänge wird eine
statistische Größe, deren Wert zwischen 0 und
liegt. Es
muß jedoch die mittlere freie Weglänge
zusammen
mit
die atomare Dichte korrekt wiedergeben
(siehe Abbildung 2.15 a)

- Das Modell der völlig gleichverteilten Atome im ,,Target`` ist nicht ganz
zutreffend, vor allem dann, wenn es als Näherung für kristalline
Festkörper angesehen wird (der Mindestabstand zwischen den Atomen muß
eingehalten werden, und es gibt auch keine größeren Hohlräume). Sehr
kleine und sehr große freie Weglängen wären somit überbewertet und man
berechnet daher mittels Gleichung 2.20 deterministische
freie Weglängen [Bie80].
- Der genaue Ort des Stoßpartners ist nach Bestimmung von L und
in der Normalebene zur Bewegungsrichtung des Ions
gleichverteilt. Dadurch ist der aktuelle Stoßparameter p mittels
einer in [0,1[ gleichverteilten Zufallszahl
und den
Gleichungen 2.21 berechenbar (siehe Abbildung 2.15 b)

- Der azimutale Winkel
ist ebenfalls gleichverteilt in [0,2
[
und kann somit aus

bestimmt werden.
IUE WWW server
Mon Dec 23 13:09:21 MET 1996