Modell für amorphes Material

 

Möchte man die Verteilung der Ionen innerhalb amorpher Materialien bestimmen, so empfiehlt sich folgende Vorgehensweise:

  
Abbildung 2.15: a) Freie Weglaenge L und maximaler Stossparameter .
b) Wahl des Stossparameters p.

• Zuerst kann ein maximaler Stoßparameter eingeführt werden. Für diesen Parameter gibt es mehrere plausible Werte, so kann man entweder die atomare Dichte N des Materials heranziehen

  
   
  oder man definiert ihn so, daß Stöße mit sowohl einen vernachlässigbaren Energieverlust als auch einen vernachlässigbaren Streuwinkel verursachen [Bie80, Zie85, Hob95b]

  
  
  

• Da es in einem amorphen Festkörper keine bevorzugten Raumpunkte gibt, sind die Atomkerne gleichverteilt und die freie Weglänge wird eine statistische Größe, deren Wert zwischen 0 und liegt. Es muß jedoch die mittlere freie Weglänge zusammen mit die atomare Dichte korrekt wiedergeben (siehe Abbildung 2.15 a)

  
   
  

• Das Modell der völlig gleichverteilten Atome im ,,Target`` ist nicht ganz zutreffend, vor allem dann, wenn es als Näherung für kristalline Festkörper angesehen wird (der Mindestabstand zwischen den Atomen muß eingehalten werden, und es gibt auch keine größeren Hohlräume). Sehr kleine und sehr große freie Weglängen wären somit überbewertet und man berechnet daher mittels Gleichung 2.20 deterministische freie Weglängen [Bie80].
• Der genaue Ort des Stoßpartners ist nach Bestimmung von L und in der Normalebene zur Bewegungsrichtung des Ions gleichverteilt. Dadurch ist der aktuelle Stoßparameter p mittels einer in [0,1[ gleichverteilten Zufallszahl und den Gleichungen 2.21 berechenbar (siehe Abbildung 2.15 b)

  
   
  

• Der azimutale Winkel ist ebenfalls gleichverteilt in [0,2[ und kann somit aus

  
  
  bestimmt werden.