Galliumnitrid und seine Legierungen mit Aluminium und Indium sind direkte Halbleiter und weisen hohe Härte sowie hohe thermischer und mechanischer Stabilität auf. Die Anwendungsgebiete dieser Halbleiter sind breit gefächert. Eine typische Anwendung sind High-Electron-Mobility Transistoren welche die hohe Mobilität des zweidimensionalen Elektronengas ausnützen. Durch die Anwendung von Galliumnitridlegierungen weisen sie hohe Durchbruchsspannungen auf und sind deswegen für die Leistungselektronik von Interesse.
Durch das Fehlen von nativen Substraten mit passenden Gitterstrukturen werden Bauelemente auf Galliumnitridbasis auf fremdartige Substrate aufgewachsen. Dabei entsteht eine hohe Dichte von Defekten, welche die Leistungsfähigkeit diese elektronischen Bauelemente negativ beeinträchtigen. Eine dieser Klassen von Defekten sind Versetzungen, welche eine besonders negative Wirkung auf die Leistungsfähigkeit von High-Electron-Mobility Transistoren habe. Um die Dichte dieser Defekte zu verringern werden Mehrschichtstrukturen mit Schichten unterschiedlicher Dicken und Stoffzusammensetzungen verwendet.
Das Ziel dieser Arbeit ist die Erarbeitung von Entwurfsregeln um die Kristallqualität zu erhöhen oder mit anderen Worten die Defektdichte in Galliumnitrid basierten Bauelementen zu senken. Unter Verwendung der Kontinuumsmechanik zur Modellierung der Defekte im Rahmen der linearen Elastizität und der Theorie der Thermodynamik wurde ein tieferes Verständnis über das Verhalten von Versetzungen in diesen Strukturen erlangt.
Diese Arbeit ist in sechs Kapiteln gegliedert. Kapitel 1 begründet den weiten Anwendungsbereich von Galliumnitrid und dessen Legierungen in der Elektronik und zeigt das Versetzungen ein primärer Faktor für die Herabsetzung der Leistungsfähigkeit von Bauteilen auf Galliumnitridbasis darstellen. Kapitel 2 handelt von der Theorie der linearen Elastizität in der Modellierung von Versetzungen. In Kapitel 3 wird die allgemeine Elastizitätstheorie auf die Berechnung der Versetzungsenergie und der Gleichgewichtskonfiguration angewendet. In Kapitel 4 wird die Theorie zur Berechnung der kritischen Dicke auf Galliumnitridlegierungen erweitert. Dieser Ansatz basierend auf den Reaktionen zwischen Versetzungen wird in Kapitel 5 auf verschiedenen Mehrschichtstrukturen angewendet um die Dichte der Versetzungen in diesen zu bestimmen. Kapitel 6 fasst die Ergebnisse zusammen.