11.3 Verarbeitung von Ausdrücken

Eine wichtige Rolle in einem technisch-wissenschaftlichen Programmsystem zur Bearbeitung mathematischer Probleme spielt die Darstellung der mathematischen Ausdrücke. In JANAP werden unter anderem folgende Arbeiten mit Ausdrücken gemacht:

• Aufbau von Ausdrücken in interner Darstellung während der Syntaxanalyse
• Einsetzen von konstanten Parametern in Ausdrücke
• Einsetzen von Funktionen in Ausdrücke
• Einsetzen von konstanten Werten für Zweigwerte
• Berechnung von konstanten Ausdrücken oder Teilausdrücken
• Vereinfachung von Ausdrücken
• Überprüfung, ob ein Ausdruck gewisse (kontextabhängige) Bedingungen erfüllt.
• Berechnung der ersten Ableitung nach einer Unbekannten im Rahmen des Aufbaus der Jacobi-Matrix
• Erzeugen von Fortran-Programmen zur Berechnung von Ausdrücken in der Simulationsphase

Wegen der vielfältigen Verwendung von Ausdrücken kommt natürlich der internen Darstellung von Ausdrücken eine besondere Bedeutung zu. Im folgenden sind die wichtigsten Aspekte und Details bei der Darstellung von Ausdrücken in JANAP zusammengefaßt.

• Die interne Speicherung eines Ausdrucks erfolgt in Postfix-Form (auch verkehrte Polnische Notation genannt [3]). Diese Darstellungsform ergibt sich ganz natürlich während der Syntaxanalyse, da die Postfix-Form die Baumstruktur der Grammatik zur Ableitung eines Ausdrucks widerspiegelt.
• Soweit wie möglich wird bereits beim Aufbau eines Ausdrucks versucht, Vereinfachungen vorzunehmen und Fehlersituationen zu erkennen (z.B. Division durch 0).
• Jedes Element eines Ausdrucks (Operand, Operator) wird durch eine aus 1 bis 3 Worten bestehende Eintragung dargestellt (siehe 10.5.2). Diese Eintragungen werden durch die Routine EEEXPR aufgebaut bzw. dekodiert.
• Die einzelnen Elemente eines Ausdrucks werden mit der Routine TEEXPR zu einem Ganzen zusammengefügt. Dabei wird auch eine Klassifizierung des Ausdrucks vorgenommen (z.B. werden andere Bauelemente referenziert, kommen Funktionen vor), um Fehlerüberprüfungen zu vereinfachen.