13.1 Modellierung in JANAP
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Grundsätzlich gibt es zwei Implementierungsmöglichkeiten von
Modellen in einem Simulationsprogramm.
Am häufigsten wird die Variante der ``eingebauten Modelle'' in den
Simulationsprogrammen von elektrischen Netzwerken eingesetzt.
Bei dieser Variante sind für die wichtigsten Halbleiterbauelemente die
Modelle fix im Simulationsprogramm eingebaut. Der Anwender muß bei der
Verwendung eines Modells eine Reihe von Parametern zur konkreten
Festlegung der Eigenschaften des Halbleiterbauelements angeben.
Die Alternative ist, daß der Anwender die Halbleiterbauelemente -
in der Regel als Teilschaltungen - unter Verwendung der im
Simulationsprogramm fix eingebauten idealen Grundbauelemente
(Widerstand, Kapazität, etc.) darstellt. Um dem Anwender die
Arbeit zu erleichtern stellt die Implementierung in diesem Fall
die wichtigsten Modelle als Teilschaltungen in einer Bibliothek zusammen.
Diese Variante wird in JANAP verwendet.
Die Vor- und Nachteile der einzelnen Varianten sind:
- Eingebaute Modelle können effizienter realisiert werden.
- Bei eingebauten Modellen ist das nichtlineare Verhalten a priori
bekannt und es kann bei der Lösung des nichtlinearen Gleichungssystems
darauf eingegangen werden.
- Eingebaute Modelle bieten nur eine beschränkte Flexibilität
zur Änderung der Modelle.
- Wenn eingebaute Modelle verwendet werden, müssen Bauelemente,
für die keine Modelle vorgesehen sind, selber modelliert werden.
Diese Simulationsprogramme sehen jedoch dann in der Regel nicht die
notwendigen idealen Bauelemente mit den notwendigen Funktionen
(Exponentialfunktion, etc.) vor, um zusätzliche Bauelemente
effizient zu modellieren.
In JANAP werden bei der Modellierung folgende Prinzipien angewendet:
- JANAP hat keine eingebauten Modelle.
- JANAP hat eine Reihe von eingebauten Funktionen, die
eine flexible Modellierung unterstützen
(Exponentialfunktion, Wurzel, Minimum, Maximum, Abfragen, etc.)
- Ein Mechanismus (JANLIB) zum Abspeichern von vordefinierten
Teilschaltungen in Bibliotheken ist vorhanden.
Dadurch können wichtige oder bereits erarbeitete Modelle abgespeichert
werden, um sie in einfacher Weise den Anwendern zur Vefügung zu stellen.
- JANAP hat als eines der implementierten Grundbauelemente ein
Universalelement, mit dem auf sehr einfache Weise ausgefallene
Bauelemente realisiert werden können.
- Bei allen Grundbauelementen kann als Bauelementwert eine
nichtlineare Funktion angegeben werden, die auch von elektrischen
Werten im Netzwerk abhängen kann (gesteuerte Bauelemente).
- JANAP sieht als Grundbauelement den idealen Schalter vor.
Damit können ideale Modelle für digitale Grundelemente aufgebaut werden.
- Zur Angabe von funktionalen Zusammenhängen können auch
ein- oder zweidimensionale Tabellen verwendet werden.
Damit können Kennlinien, die als Meßwerte vorliegen, besonders leicht
realisiert werden.
Bei der Erstellung neuer Modelle ist auf folgende Punkte besonderes
Augenmerk zu werfen:
- Das Modell muß derart aufgebaut sein, daß das daraus resultierende
Differentialgleichungssystem zur Beschreibung des Gesamtnetzwerks
eine (eindeutige) Lösung besitzt [129].
- Die Modelle müssen für den gesamten möglichen Wertebereich
der elektrischen Größen (Strom, Spannung,...) einen gültigen Wert
liefern. Es darf nie vergessen werden, daß während der Iteration
zur Lösung des nichtlinearen Netzwerkgleichungssystems auch
Werte auftreten können, die elektrisch gesehen sinnlos oder unmöglich
sind. Auch für diese Werte muß das Modell sinnvolle Werte liefern.
In diesem Fall wird unter ``sinnvoll'' verstanden, daß die Werte
konsistent sind (d.h. keine zusätzlichen Unstetigkeitsstellen liefern)
und daß sie so gewählt werden, daß die Iteration wieder in den Bereich von
elektrisch sinnvollen Werten gelangt.
- Die Genauigkeit der Modelle muß der geforderten Simulationsgenauigkeit
und der Genauigkeit der Daten (den Parametern der Modelle)
entsprechen [99].
- Obwohl es in der Praxis üblich und zweckmäßig ist,
Halbleiterbauelemente (z.B. Dioden, Transistoren) zum Teil mittels gesteuerten
Stromquellen darzustellen, ist dies vom theoretischen Standpunkt
problematisch (siehe auch die Diskussion des Begriffs passiv in
3) [32].
Diese Problematik zeigt sich insbesondere bei der konsistenten Behandlung des
Charge-Conservation-Problems.
In diesem Fall sind die Darstellungen als Stromquelle oder als Leitwert nicht
äquivalent.
In JANAP ist daher statt der Stromquelle eine Modellierung mittels
Leitwerten zu wählen.
In JANAP kann auch das Universalelement für diese Zwecke verwendet
werden, um die Funktion zur Beschreibung der Charakteristik
einfacher zu gestalten (man erspart sich eine Division durch die anliegende
Spannung).
- Das Universalelement in JANAP ermöglicht die Zusammenfassung mehrerer
idealer Bauelemente zu einem einzigen Universalelement.
Dadurch wird die Anzahl der Bauelemente der Gesamtschaltung und damit
die Größe des Gleichungssystems reduziert.
Es können parallelgeschaltete Leitwerte, Stromquellen und Kapazitäten
sowie in Serie geschaltete Widerstände, Spannungsquellen und Induktivitäten
in ein Universalelement zusammengefaßt werden.
- Es ist darauf zu achten, daß die ersten Ableitungen der
Bauelementgleichungen - soweit möglich - stetig sind,
um Probleme bei der Konvergenz des Newton-Verfahrens zu vermeiden.
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Martin Stiftinger
Fri Jun 9 19:49:39 MET DST 1995