Der Ausdruck 
gibt die Wahrscheinlichkeit an, daß
ein Teilchen zur Zeit 
im Intervall 
gestreut wird. Findet zum
Zeitpunkt 
ein Streuprozeß statt, dann gibt die
Wahrscheinlichkeit 
an, daß das Teilchen keiner erneuten Streuung
unterliegt,
Die Funktion erfüllt folgende Bedingung,
Man erzeugt nun eine im Intervall 
gleichverteilte Zufallszahl 
und
bestimmt die freie Flugzeit gemäß
Setzt man diese Gleichung in die Wahrscheinlichkeitsverteilung 2.46, so erhält man die Integralgleichung
Die rechte Seite der obigen Gleichung kann, da die Zufallszahl im Intervall
0 und 1 gleichverteilt ist, durch 
ersetzt werden. Die Integration
erfolgt also entlang einer Teilchentrajektorie 
, die ihrerseits
durch Integration der Bewegungsgleichungen gewonnen wird. In der Regel ist eine
Auswertung dieses Integrals schwierig und sehr rechenzeitaufwendig.
