Hohe Einsatztemperaturen können einerseits durch hohe Umgebungstemperaturen bedingt sein, andererseits können hohe Temperaturen durch den Bauteil selbst, in Form von Verlustleistung, hervorgerufen werden.
Neben der Beschreibung durch geeignete, physikalische Modelle ist deshalb in vielen Fällen auch die Berücksichtigung der Selbsterwärmung notwendig. Diese Simulation erfordert jedoch das Lösen eines zusätzlichen Gleichungssystems. Ein Ziel dieser Arbeit ist es, die Notwendigkeit der Selbsterwärmungssimulation aufzuzeigen. Dies steht in engem Zusammenhang mit der Modellierung von Rand- und Kühlbedingungen.
Als Basis der Selbsterwärmung steht die Wärmeflußgleichung, die den Wärmetransport im Bauteil beschreibt. Dabei wird eine grundlegende Größe durch den Wärmequellterm beschrieben, der die Koppelung zu den elektrischen Bauteilgleichungen darstellt. Der konsistenten Berechnung dieses Quellterms im Drift-Diffusions- und hydrodynamischen Modell wird in einem Kapitel durch die Ableitung der Halbleitergleichungen bei variabler Gittertemperatur Rechnung getragen.
Bauteilselbsterwärmung wird oftmals durch hochfrequente, kurzzeitige Stromspitzen hervorgerufen, die eine hohe lokale Bauteiltemperaturüberhöhung bewirken. Ein eigener Abschnitt behandelt deshalb die transiente Bauteilerwärmung. Bei dieser Simulation ist von Bedeutung, mit welcher Geschwindigkeit die elektrischen und thermischen Zeitkonstanten ablaufen. Dabei bestimmt die Frequenz der elektrischen Signale, wieweit bestimmte Simulationsmethoden überhaupt sinnvoll sind.
Simuliert man in unterschiedlichen Temperaturbereichen, so ist vor allem das gehäufte Auftreten von unerwünschten Leckströmen bei zunehmender Temperatur von Bedeutung. Während Beweglichkeit, Zustandsdichten und Bandkantenenergien in der gleichen Größenordnung bleiben, nimmt der Leckstrom bei einer Temperaturdifferenz von 200K um 7 Größenordnungen zu. Diese Zunahme wird durch temperaturabhängige Modelle beschrieben, auf die in den Kapiteln 4 bis 6 eingegangen wird. Der Leckstromanstieg wird dabei wesentlich von der Ladungsträgergeneration in den Raumladungszonen verursacht. Auf die Beschreibung von temperaturabhängigen Generationsmodellen wird deshalb besonderes Augenmerk gelegt. In die Gruppe der Generationsprozesse fällt auch die Stoßionisation, wobei insbesondere auf ein hydrodynamisches Ionisationsmodell eingegangen wird. Kombiniert man diese Modelle, so ist man in der Lage, gittertemperaturabhängige Durchbruchkennlinien zu simulieren.
Die thermische Simulation von Einzelbauelementen ist in den meisten Fällen in engem Zusammenhang mit der thermischen Simulation von Bauteilgruppen zu sehen. Gerade in modernen Leistungshalbleitern bestehen typische Transistorstrukturen aus vielen hundert Einzeltransistoren. Schalten diese Transistoren ein, so entstehen im integrierten Schaltkeis Bereiche mit unterschiedlicher Gittertemperatur. Durch die auftretenden Temperaturgradienten reagieren bestimmte Steuerbereiche unterschiedlich. Diese Veränderungen geeignet zu simulieren, stellt eine weitere Herausforderung dar. Ein wesentlicher Punkt dabei ist, wie man durch Abstraktion die thermischen Größen mit den elektrischen Größen koppelt. Da Bauteilsimulatoren, die die elektrischen Gleichungen lösen, in der Regel nur wenige Bauteile gleichzeitig berechnen können, wird es notwendig sein, die im integrierten Schaltkeis auftretende Temperaturverteilung mit anderen Simulatoren zu berechnen. Die Ergebnisse können dann als thermische Randbedingung für den elektrischen Bauteilsimulator herangezogen werden. Wichtig dabei ist, wie groß das zu simulierende Bauelement ist und ob als Näherung eine konstante Umgebungstemperatur angenommen werden kann.