In dieser Arbeit wurde ein Programm zur Simulation des Elektronentransportes in Silizium-Bauelementen entwickelt. Die stationäre Boltzmanngleichung wird mit Hilfe der Einteilchen-Monte-Carlo-Methode in zweidimensionalen Geometrien gelöst. Das Programm ist speziell für MOS-Transistoren ausgelegt und wurde als Erweiterung von MINIMOS implementiert.
Es wird ein etabliertes, physikalisches Modell für Silizium verwendet, das unter anderem eine nichtparabolische, anisotrope Bandstruktur berücksichtigt, akustische Innertalstreuung, optische und akustische Zwischentalstreuung, Streuung an ionisierten Störstellen und Grenzflächenstreuung.
Für die Berechnung der Zeit zwischen zwei Streuungen wurde eine verbesserte Methode entwickelt, die auf dem Prinzip der Selbststreuung beruht. Im Gegensatz zu den bisher publizierten Methoden wird als Begrenzungsfunktion für die totale Streurate eine stückweise lineare Funktion gewählt, wodurch sich der Anteil der Selbststreuprozesse drastisch reduzieren läßt. Zur Umrechnung der Statistiken der betrachteten Größen auf nichtuniforme Gitter wurde ein Algorithmus entwickelt, der im Vergleich zu herkömmlichen Verfahren nichttriviale Gewichtsfunktionen verwendet, ohne daß dadurch die Gesamtrechenzeit erhöht wird. Zur Behandlung von Gebieten mit niedrigen neben solchen mit hohen Trägerkonzentrationen wird ein mehrstufiger Trajektorien-Multiplikations-Algorithmus verwendet.
Für die selbstkonsistente Lösung des Monte-Carlo-Transportes mit der Poissongleichung wurde ein in der Literatur vorgeschlagener Algorithmus, der auf der Kopplung von Monte-Carlo- und Drift-Diffusionsmethode beruht, in erweiterter Form erstmalig in ein Simulationsprogramm implementiert. Die guten Konvergenzeigenschaften, die von diesem Algorithmus erwartet werden, konnten bestätigt werden. Es wird mittels der Monte-Carlo-Methode eine tensorielle Trägertemperatur und über die energieabhängige Impulsrelaxationszeit eine nichtlokale Beweglichkeit berechnet. Mit diesen Koeffizienten liefert eine Drift-Diffusions-ähnliche Stromgleichung exakt das gleiche Transportverhalten wie die Monte-Carlo-Methode. Mit Hilfe der Boltzmanngleichung kann gezeigt werden, daß diese Stromgleichung bei Annäherung an das thermodynamische Gleichgewicht in die klassische Drift-Diffusionsstromgleichung übergeht. Obwohl diese Stromgleichung und die dazugehörige Kontinuitätsgleichung redundant und zur Beschreibung des Gesamtproblems nicht erforderlich sind, werden sie in die Transport-Poisson-Iteration miteinbezogen, wodurch das verbesserte Konvergenzverhalten im Vergleich zu herkömmlichen Iterationsverfahren erreicht wird.
Weiters erhält man ein hybrides Transportmodell, indem die verallgemeinerte Stromgleichung in den Hochfeldbereichen zusammen mit den nichtlokalen Koeffizienten aus der Monte-Carlo-Rechnung verwendet wird, während sie sich in den Gleichgewichtsgebieten zum klassischen Drift-Diffusionsmodell mit lokalen Transportkoeffizienten vereinfacht.
Diese Arbeit zeigt, daß bei MOSFETs mit 
Gatelänge und darunter
im Abschnürbereich die Driftgeschwindigkeit über
der Sättigungsgeschwindigkeit liegt. Auch die mittlere
Energie verhält sich nichtlokal, da sie kleiner ist, als dem lokalen
elektrischen Feld entsprechen würde.
Im Abschnürbereich, in dem Geschwindigkeitsüberhöhung auftritt, sinkt
durch die Poissonkopplung die Elektronenkonzentration ab, wodurch sich die
nichtlokalen Effekte im Gesamtstrom nicht so stark auswirken, wie auf Grund der
Geschwindigkeit alleine erwartet werden könnte.
Aus diesem Grund ist zumindest für Gatelängen unterhalb von 
eine selbstkonsistente Lösung des Monte-Carlo-Transportes mit der Poissongleichung
unbedingt erforderlich.
Die selbstkonsistente Monte-Carlo-Simulation liefert im Abschnürbereich einen flacheren Potentialverlauf und damit einen signifikant kleineren Spitzenwert des elektrischen Feldes als die selbstkonsistente Drift-Diffusionssimulation.