Die elektrischen und thermischen Leitfähigkeiten wurden bei den obigen
Berechnungen immer als konstant angenommen.
Tatsächlich zeigen sie jedoch eine leichte Temperaturabhängigkeit, welche
eine Nichtlinearität der Gleichungssysteme bei der (elektro-)thermischen
Simulation verursacht.
Da die elektrische/thermische Leitfähigkeit direkt in die Systemmatrix
eingeht, bedeutet das, dass die Matrixeinträge ebenfalls von der
Temperaturverteilung abhängen, die aber erst nach Lösen des
Gleichungssystems bekannt ist.
Es wird deshalb ein einfaches Iterationsverfahren verwendet, um die
korrekte Lösung zu ermitteln.
Zuerst wird eine konstante Temperaturverteilung von 300 K angenommen.
Damit werden das elektrische und das thermische Gleichungssystem
assembliert und gelöst.
Man erhält eine neue Temperaturverteilung, die als Startwert für die
nächste Iteration herangezogen wird.
Als Konvergenzkriterium werden
für das elektrische System
(
Verlustleistung) und
für das thermische System herangezogen.
Wenn von einer zur nächsten Iteration die Änderung dieser beiden Werte
unter einem vorgegebenem Grenzwert
liegt, kann die Iterationsschleife abgebrochen werden.
Da die Nichtlinearität relativ schwach ist, konvergiert das
Verfahren rasch (typischerweise 4-6 Iterationen).
Es ist deshalb nicht notwendig, aufwendigere Methoden mit besserer
Konvergenz, wie z.B. das Newton-Verfahren, anzuwenden.