Die Dicke der Raumladungszone ist im Halbleiter im Falle des ohmschen
Kontakts so gering, daß die Ladungsträger ohne Mühe in der Lage
sind, die entsprechende Energiebarriere zu durchtunneln. Die
Bauelementsimulation stellt dies vor große Probleme. Ein Versuch, diese
Raumladungszone zu simulieren, würde auf der einen Seite bedeuten,
daß ein Bereich von etwa der Dicke 
mit ausreichender
Genauigkeit diskretisiert werden muß, und andererseits, daß ein
nichtlokaler Effekt, das Tunneln der Ladungsträger, zu simulieren
ist. Sinnvoller ist es wieder, die Vorgänge innerhalb dieser
Raumladungszone in ein lokales Grenzflächenmodell zu packen und den
räumlichen Bereich durch das lokale Modell zu ersetzen. Betrachtet
man nun einen exemplarischen Kontakt mit dem Quasi-Ferminiveau 
, so springt das Potential an der Halbleiter-, Kontaktgrenzfläche
um den Betrag der Kontaktspannung 
und man erhält für das Potential im
Halbleiter,
Nachdem der ohmsche Kontakt der am häufigsten verwendete ist, wird das
Potential um 
verschoben, sodaß dieser Term bei
ohmschen Kontakten nicht mehr berücksichtigt werden muß,
Dabei ist 
die am Kontakt angelegte Spannung und
ist das Potential im Halbleiter an der ohmschen
Kontaktgrenzfläche. Die Kontaktrandbedingung für das Potential wird
dadurch von der Lage des Quasi-Ferminiveaus im Kontakt unabhängig.
Diese Verschiebung des Potentials muß natürlich bei den
Potentialrandbedingungen aller Kontakte berücksichtigt werden indem
zu den entsprechenden Kontaktspannungen
addiert wird. Wird das Vakuumniveau als Referenzenergie ( 
)
gewählt, so ist die Quasi-Fermienergie des Metalls
gleich der negativen Austrittsarbeit 
. Üblicher Weise
wird jedoch das intrinsische Ferminiveau 
des undotierten
Halbleiters als Referenz definiert [29]:
Für den Kontakt wird dann die Differenz der
Austrittsarbeit des Metalls 
und er Austrittsarbeit des
Halbleiters 
als Austrittsarbeit-Differenz
(
Workfunction-Difference oder einfach Workfunction) definiert
und es gilt:
woraus mit 
als Referenzenergie folgt
Es ist jedoch zu beachten, daß die sogenannte ,,Austrittsarbeit`` des Kontakts, wie sie für die Simulation benötigt wird, einfach der negative Abstand des Quasi-Ferminiveaus des Metalls zum Referenzniveau ist. Nur dann, wenn das intrinsische Ferminiveau des Halbleiters als Referenz dient, entspricht sie der Differenz der Austrittsarbeiten vom Metall und intrinsischem Halbleiter.
Abbildung 5.9: Halbleiter, der links mit einem ohmschen Kontakt bestehend aus
Metall 1 mit dem Quasi-Ferminiveau 
kontaktiert
(Grenzfläche 1) ist und rechts mit einem Schottkykontakt (siehe nächster
Abschnitt) bestehend aus Metall 2 mit dem Quasi-Ferminiveau
versehen ist (Grenzfläche 2). Der Schottkykontakt ist an einen weiteren
Kontakt mit dem selben Quasi-Ferminiveau wie der ohmsche Kontakt angeschlossen
(Grenzfläche 3), um den Bezug zum Referenzniveau zu veranschaulichen. Für
das Potential am linken Kontakt im Halbleiter gilt 
und für das Potential
. Verschiebt man nun das Potential um 
erhält man
Nachdem die Wahl von beliebig ist, kann sie bezüglich
der gewählten Energieskala auch mit angenommen werden. Es gilt
dann für den Schottkykontakt 
, wobei
die Austrittsarbeit-Differenz des Schottkykontakts bezüglich
der gewählten Energieskala ist. Ist der Nullpunkt der Energieskala mit dem
intrinsischen Ferminiveau des Halbleiters ident, ist die
Austrittsarbeit-Differenz zum intrinsischen Halbleiter.
Abbildung 5.9 zeigt die Potentialverhältnisse eines Halbleiters, der mit einem ohmschen Kontakt und mit einem Schottkykontakt versehen ist.
Für die Randbedingung der Ladungsträgerkonzentrationen wird angenommen, daß sich die Konzentration des thermodynamischen Gleichgewichts einstellt. Es gilt daher
oder mit Hilfe des Diffusionspotentials
Für die Randbedingung der Ladungsträgertemperaturen wird ebenso wie für die Konzentrationen thermodynamisches Gleichgewicht angenommen,
Zusammengefaßt erhält man die folgenden Kontrollgleichungen für
die Randbedingungen des ohmschen Kontakts:
