Das Kanalmodell von Kim und Fossum [63] geht von folgender Gleichung für die starke Inversion aus:
In den Gleichungen für die Inversions- und Bulkladungsdichte steckt die
durch 
angenäherte nichtkonstante Kanaldotierung:
Aus Gleichung 6.50 folgt mit der Bulkverarmungskapazität 
die Beziehung 
. Unter
Vernachlässigung der Tatsache, daß 
wegen der nichtkonstanten
Kanaldotierung eine Funktion von 
ist, und mit
folgt für den Drainstrom:
Definitionsgemäß gilt:
kann durch Integration von 
längs des
Kanals errechnet werden zu:
Damit kann der Drainstrom in der bekannten Form geschrieben werden:
Im nachhinein wird nun versucht, so zu bestimmen, daß die
nichtkonstante Kanaldotierung berücksichtigt wird. Mit der Umkehrfunktion
für 
und mit
folgt:
Unter der Annahme eines über die Kanallänge konstanten und einer
linearen Kanalpotentialverteilung (
) kann Gleichung 6.58 längs des Kanals
integriert werden. Die schwache (nur logarithmische) Abhängigkeit von
von 
wird ebenfalls vernachlässigt. Es folgt
mit 
:
In [63] wird für der Ausdruck
angegeben. Diese Formel kann man aus Gleichung 6.59 für kleine 
durch Reihenentwicklung 
unter Vernachlässigung des Terms 
und für
gewinnen.
Allerdings ist bei einem Unterschied in der Dotierungskonzentration
um einen Faktor 
(dieser Wert ist für die in dieser Arbeit untersuchte
Technologie anzusetzen) zwischen source- und drainseitigem Ende des Kanals
etwa 
. Dafür ist die Vereinfachung aus Gleichung 6.60 eigentlich
nicht anwendbar.
Die Drainstromformel für den nichtvereinfachten Ausdrucks aus Gleichung 6.59 lautet:
Für 
ergibt sich mit 
die klassische Lösung:
Dieses Modell liefert für 
höhere Ströme als das klassische
Modell (
) und eine Verringerung der Schwellspannung. Dies ist
physikalisch durch eine geringere Verarmungsladung am drainseitigen Ende des
Kanals erklärbar.
Die Terme 
und 
aus Gleichung 6.62 sind in
Abb. 6.3 auf 
bezogen über dem ,,Steilheitsfaktor``
dargestellt. 
kann auch als Verschiebung der Schwellspannung aufgefaßt werden:
. Der
Vorfaktor wurde zu 
(und nicht zu 
) gewählt, um eine leichte Vergleichbarkeit mit dem neuen
Modell (siehe nächster Abschnitt) zu ermöglichen.
Abbildung 6.3: Auf bezogene,
durch die Berücksichtigung des nichtkonstanten Dotierungsprofils
beeinflußte Terme nach Kim und Fossum.
Obwohl dieser Ansatz für den DC-Fall durchaus physikalisch plausible Resultate liefert, ist ein wesentliches Problem mit diesem Modell verbunden: Es kann nicht auf ein AC-Modell erweitert werden. Deshalb wurde ein neuer Ansatz versucht, der im nächsten Abschnitt vorgestellt werden soll. Es zeigt sich, daß sich das neue Modell durch eine konsistentere Herleitung auszeichnet, die zusätzlich wesentlich kürzer ist.
