Die Schaltung in Abbildung 14.18, ``Chua's Circuit'' [104], ist ein typisches und extrem einfaches Beispiel einer Schaltung mit chaotischem Verhalten. Die Ursache für das chaotische Verhalten dieser Schaltung liegt in dem gesteuerten Leitwert UR. Die Schaltung kann durch folgendes Differentialgleichungssystem beschrieben werden:
Die Funktion , der gesteuerte Leitwert
UR
mit einer stückweise
linearen negativen Charakteristik, ist durch folgende Beziehung definiert:
ist die Neigung (d.h. Leitwert) im Bereich des Nullpunkts bis
.
Für Spannungen größer als
ist die Neigung der i-u-Kurve des
Leitwerts
.
Die Schaltung hat im wesentlichen einen stabilen Zustand, den trivialen
energielose Zustand, und zwei verschiedene Zustände mit einem
unterschiedlichen chaotischen Verhalten.
Je nach Anfangswert der Spannungen und Ladungen der Schaltungen stellen
sich unterschiedliche Kurvenformen ein.
Die dazugehörige JANAP-Eingabe ist in Abbildung 14.19 dargestellt.
Das Ergebnis der Simulation für einen der beiden Anfangswerte, die ein chaotisches Verhalten bewirken, ist in Abbildung 14.20 zu sehen. Um das Ergebnis überhaupt graphisch darstellen zu können, müssen die Ausgabe-Routinen von JANAP in der Lage sein, parametrische Kurven auszugeben, die in der x/y-Achse mehrdeutig sind. Zu diesem Zweck kann der Anwender die Interpolationsart beim Zeichnen der Ergebnisse wählen (Parameter EGSPLOT).
Abbildung 14.18: Chaotische Schaltung
Abbildung 14.19: Chaotische Schaltung: JANAP Eingabe
Abbildung 14.20: Chaotische Schaltung: Simulationsergebnis