Gewichtung der Teilchen

Zur Simulation seltener Ereignisse ist es erforderlich, den Teilchen ein bestimmtes statistisches Gewicht zuzuordnen. Da bei einer Monte-Carlo-Simulation die tatsächliche Verteilungsfunktion mit einer Häufigkeitsverteilung nachgebildet wird, bedeutet ein niedriges Gewicht, daß das Teilchen nur selten in dieser Konfiguration anzutreffen sein wird. Daher kann eine Aufspaltung derart postuliert werden, daß während einer Simulation Teilchen mit niedrigem statistischem Gewicht mittels eines geeigneten Verfahrens gesondert betrachtet werden.

Von Phillips und Price [37] ist ein Algorithmus vorgeschlagen worden, um die Verteilungsfunktion der Elektronen auch für hohe Energien hinreichend genau zu bestimmen. Dabei wird eine willkürliche Unterteilung im Energiebereich vorgenommen. Jener Teil des Phasenraumes, in dem die interessierenden seltenen Teilchenzustände auftreten, wird als R (aus dem englischen rare) bezeichnet, der andere Bereich als C (für common). Der Anfangszustand eines Teilchens ist immer im C-Bereich zu wählen. Tritt während eines freien Fluges dieses Partikel in den R-Bereich, so wird der Anfangszustand gespeichert und für dieses Teilchen werden neue Trajektorien solange im R-Bereich berechnet, bis ein nochmaliger Eintritt in den C-Bereich erfolgt. Jede dieser so ermittelten Teilchenbahnen wird mit einem statistischen Gewicht in bezug auf die Verteilungsfunktion berücksichtigt.

Eine andere Möglichkeit bezieht sich auf die Unterteilung des räumlichen Simulationsgebietes. Dabei wird besonderes Augenmerk auf diejenigen Ladungsträger gelegt, die vom Source-Bereich in den Kanal des Transistors beschleunigt werden. Die Gewichtung erfolgt ebenso wie im obigen Absatz beschrieben. Abbildung 2.7 zeigt eine Gegenüberstellung dieser beiden Multiplikationsverfahren. Die Verallgemeinerung dieses Verfahrens auf mehrere R-Bereiche ist möglich, indem man in jedem Bereich R eine Vervielfachung der Trajektorien zuläßt. Damit kann die Häufigkeit seltener Ereignisse bei Beibehaltung der statistischen Gesetzmäßigkeiten sehr effizient erhöht werden.