Die Transmissionsraten für Fowler-Nordheim-Tunneln, direktes Tunneln und
Injektion in das Oxid sind in Abbildung 4.2 dargestellt. Das
elektrische Feld beträgt 
, die Oxiddicke 
und als
effektive Masse wird in allen drei Bereichen der besseren Veranschaulichung
wegen 
gewählt. An der Grenzfläche zur
Gate-Elektrode wird die Potentialbarriere 
Null gesetzt. Die
Wahrscheinlichkeit, daß ein Elektron die Potentialbarriere durchtunnelt, ist
bei niedrigen Energien 
für alle Modelle annähernd gleich
groß. Ab einer Energie von 
setzt ein starker exponentieller Anstieg der
Fowler-Nordheim-Tunnelwahrscheinlichkeit ein. Für Energien, die größer als
die Potentialbarriere 
sind, ist die Transmissionsrate gleich
eins. Oszillationen im Fall, daß das Elektron direkt tunnelt, sind klar
erkennbar. Im Gegensatz zum Fowler-Nordheim-Tunneln ist auch im Fall hoher
Injektionsenergien eine geringe Wahrscheinlichkeit vorhanden, daß ein Elektron
an der Grenzfläche reflektiert wird. Wird ein Teilchen nun ins Oxid emittiert,
dann sind in der Transmissionsrate keine Oszillationen zu erkennen. Diese
enstehen, weil am Übergang zur Gate-Elektrode Reflexionen möglich sind und so
Interferenzerscheinungen der Transmissionsrate verursachen.
Oszillationen in der Transmissionsrate für direktes Tunneln sind stark von der
Oxiddicke abhängig und nehmen mit abnehmender Dicke zu. In
Abbildung 4.3 wird dieser Sachverhalt bestätigt. Dabei werden mit
Ausnahme des elektrischen Feldes (
) die gleichen Parameter wie in
Abbildung 4.2 verwendet. Die Abhängigkeit der Transmissionsraten
vom angelegten elektrischen Feld ist in Abbildung 4.4 gezeigt. Bei
höherem elektrischen Feld werden mehr Elektronen mit niedrigerer Energie
injiziert und bei hohen Energien ist die Wahrscheinlichkeit annähernd gleich,
daß ein Teilchen im Substrat reflektiert wird. Der Einfluß der effektiven
Masse wird in Abbildung 4.5 gezeigt und hat nur geringe Auswirkung
auf die Transmissionsrate.
Der Einfluß des sogenannten image force barrier lowering resultiert in
einer Reduktion der Potentialschwelle und damit auch in einem Anstieg der
Transmissionsrate bei niedrigen Energien. Wenn Gleichung 4.2 verwendet
wird, dann wird die Potentialbarriere an der Si/SiO
-Grenzfläche für ein
elektrisches Feld von auf 
vermindert, und Elektronen mit einer
Energie von 
können bereits injiziert werden. Alle Publikationen
[82][147][148], die die Injektion von Ladungsträgern mit
einem Potentialprofil nach Abbildung 4.1 berechnen, vernachlässigen
diesen Effekt. Ferner sei darauf hingewiesen, daß in [146] diese
Erniedrigung der Schwelle für relativ kleine Felder im Oxid (
)
eingeführt worden ist, um Anomalien der experimentellen Ergebnisse der
photoneninduzierten Injektion richtig zu interpretieren. Zusätzlich wird in
[149] das Argument aufgeworfen, daß bei hohen Feldstärken eine
Erniedrigung der Potentialschwellen geringer ist und die beiden Parameter in
Gleichung 4.2 an die experimentellen Meßergebnisse angepaßt werden
müssen.
Zur jetzigen Zeit ist das Vorhandensein beziehungsweise die Stärke dieses
Effekts Anlaß von kontroversiellen Standpunkten. In [150][151]
wird aufgrund von experimentellen Messungen und einer theoretischen Auswertung
der Injektionsraten von Gate- und Bulk-Strom bestritten, daß die
Potentialbarriere signifikant erniedrigt wird. Dagegen wird in [152]
angeführt, daß die Arbeit von Berglund und Powell [146] doch den Beweis
erbracht hat, daß image force potential lowering an der
Si/SiO-Grenzfläche vorhanden ist. Dieser Beweis wiederum wird von Puri und
Schaich [153] nicht anerkannt. Ob image force barrier lowering
tatsächlich auftritt, kann nur mit direkten experimentellen Messungen oder aber
mit theoretischen Berechnungen der Potentialverteilung an der Grenzfläche
geklärt werden. Da Elektroneninjektion in einem nMOS-Transistor hauptsächlich
in der Nähe der Drain-Sperrschicht auftritt, das Feld aber, solange die
Drain-Spannung die Gate-Spannung nicht überschreitet, verhältnismäßig gering
ist, kann von Simulationen zur Bestimmung des Gate-Stromes nicht direkt auf eine
Verminderung der Potentialbarriere und der Existenz dieses Effektes geschlossen
werden, da der Einfluß des barrier lowering nur sehr klein ist.
Stattdessen ist aber die Annahme berechtigt, daß bei der Herstellung der
Oxidschicht ungesättigte Oxidbindungen in SiO auftreten, die Grenzfläche
somit von der idealen Form abweicht und sich, anstatt sprunghaft einzusetzen,
über einige Zehntel Nanometer erstreckt. Damit ist sicherlich ein Abflachen der
Potentialschwelle zu erklären, jedoch nicht das quantitative Ausmaß.
