2.2 Modellhierarchie  

Ein Modell für eine physikalische Größe (physikalisches Modell ) ist formal ein funktionaler Zusammenhang, der die Abhängigkeit der betrachteten von anderen Größen beschreibt. Dabei können die Veränderlichen, die andere Größen repräsentieren, natürlich unabhängige Größen oder selbst Modelle sein. Mit den unabhängigen Größen $x,y,\ldots$ ist also ein Modell einer fundamentalen Größe A gegeben durch $A(x,y,\ldots)$, ein Modell einer abgeleiteten oder zusammengesetzten Größe B ist $B(x,y,A(x,y,\ldots),\ldots)$.

Aus der Größenhierarchie folgt also natürlicherweise eine Modellhierarchie . Die Kunst der Modellierung besteht nun darin, die Abhängigkeiten zwischen den Größen zu evaluieren und durch die Beschränkung auf signifikante Abhängigkeiten möglichst viele Maschen aus dem Netz zu entfernen. Hilfreich dabei ist die Orthogonalität von Abhängigkeiten, die es erlaubt, die Modellbildung auf Untersuchung der Abhängigkeit einer Größe von jeweils nur einer anderen Größe, bei festgehaltenen Werten aller weiteren, zu reduzieren (Modularisierung , Bildung von Teilmodellen), formal M(x,y,z) = M(M₁(M₂(x),y),z).

Modellieren kann einerseits Messung einer Abhängigkeit und Finden eines analytischen Zusammenhangs beinhalten (heuristisches Modell ) oder andererseits die theoretische Berechnung einer Abhängigkeit (theoretisches Modell ). In der klassischen Naturwissenschaft steht dabei eindeutig das Experiment über der Theorie, wenngleich viele Bereiche heute einer direkten Messung nur schwer zugänglich sind. Die Simulation hat daher bedeutendes Gewicht, um bestimmte Aspekte zu verstehen oder überhaupt erst transparent zu machen. Nach Möglichkeit sollte man theoretische Modelle natürlich durch das Experiment validieren.