4.1.1 Ternäre Legierungen  

Generell werden die fundamentalen Parameter durch Polynome niedriger Ordnung in der Legierungskonzentration x modelliert, die aus den Eckwerten der binären HL und vorhandener Meßdaten an intermediären Zusammensetzungen (meist den gitterangepaßten) durch Regression bestimmt werden. Wenn solche nicht bekannt sind, bleibt nur lineare Interpolation. Diese kann aber durchaus physikalisch begründet sein, wie etwa für die Gitterkonstante nach dem Vegardschen Gesetz  [157,210]. In den meisten Fällen ist eine quadratische Abhängigkeit ausreichend. Oft wird dann folgende symmetrische Notation verwendet

$${\cal T}_{\mathrm{ABC}}(x) = x\,{\cal B}_{\mathrm{AC}} + (1-x)\,{\cal B}_{\mathrm{BC}} - x\,(1-x)\,C_{ABC}\,.$$ (4.1)

${\cal T}_{\mathrm{}}$ ist eine beliebige Größe der ternären Legierung A_xB_1-xC aus den binären Verbindungen AC und BC mit deren Größen ${\cal B}_{\mathrm{}}$. C ist der Krümmungsparameter, der sogenannte ``bowing factor'' , der die Abweichung von der Linearität beschreibt. Nur ganz selten ist ein Ansatz höherer Ordnung nötig, ein Polynom dritter Ordnung für die optische Phononenenergie findet sich beispielsweise in [3].