3.2.2 Transientes Verhalten der {311}-Defekte

Das transiente Verhalten der Bildung und Auflösung von {311}-Defekten bestimmt die Dauer und das Ausmaß der Interstitial-Übersättigung. Zur Studie des qualitativen Verhaltens wurde die Ratengleichung Gl. 2.16 für einen einzelnen Punkt in der Tiefe R_p, der Eindringtiefe der Implantation, gelöst (siehe Abb. 3.2). Um dem Abtransport von Interstitials zur Oberfläche gerecht zu werden, wurde der Abfluß an freien Interstitials mit $D_I(C_1 - C_{\mathrm eq})/R_p$ approximiert. Die Breite der Interstitial-Verteilung wurde dabei ebenfalls mit R_p angenommen.

  

Abbildung 3.2: Qualitativer ortsabhängiger Verlauf der totalen Interstitial-Konzentration $C_{\mathrm {tot}}$ und der freien Interstitial-Konzentration C_I. Das Maximum liegt bei der Eindringtiefe R_p der Implantation, der Fluß zur Oberfläche entsteht durch die Oberflächenrekombination, welche die Gleichgewichtskonzentration $C_{\mathrm eq}$ erzwingt. C^* entspricht der Gleichgewichtskonzentration der Reaktion zwischen Interstitials und Präzipitaten.

Mit diesem einfachen Modell kann der qualitative zeitliche Verlauf der Interstitial-Übersättigung gut wiedergegeben werden (Abb. 3.3). Er gliedert sich in zwei Abschnitte:

• Präzipitatbildung: Zu Beginn bilden die freien Interstitials sehr rasch Präzipitate kleiner Größe. Die Interstitial-Konzentration sinkt rasch auf den Gleichgewichtswert ab.
• Präzipitatauflösung: In der darauf folgenden Phase kommt es durch die energetische Begünstigung großer Präzipitate zum Wachstum der großen Präzipitate auf Kosten der kleinen (Ostwald-Reifung [Cha96]). Gleichzeitig werden die Präzipitate durch den Abtransport von freien Interstitials zur Oberfläche abgebaut, jedoch ist der Abtransport von freien Interstitials im Vergleich zur Ostwald-Reifung schwach. Der Abfall der Interstitial-Konzentration um rund zwei Größenordnungen ergibt sich einerseits durch das Absinken der Gleichgewichtskonzentration mit zunehmender Präzipitatgröße gemäß Gl. 2.18 und andererseits durch die abnehmende Zahl an Präzipitaten, die Interstitials abgeben können.

  

Abbildung 3.3: Zeitlicher Ablauf der Präzipitatbildung und Auflösung. Der Aufbau von Präzipitaten ist nach etwa 0.5ms abgeschlossen, die darauffolgende Auflösungsphase dauert rund 100s.

Für die transiente Diffusionserhöhung ist einerseits das Ausmaß der Überhöhung der Interstitial-Konzentration $C_I/C_{\mathrm eq}$ selbst und andererseits die Dauer dieser Überhöhung maßgeblich. Während bei niedriger Interstitial-Dosis die Wachstumsphase sehr kurz ist und daher im Vergleich zur Bildungsphase nur einen vernachlässigbaren Beitrag zur gesamten Diffusionserhöhung liefert, überwiegt im Fall höherer Defektdosis der Einfluß der Auflösungsphase.

Weiters ist die räumliche Ausdehnung der Zone erhöhter Diffusion von großem Interesse. Da der Abbau der Interstitials hauptsächlich an der Oberfläche erfolgt, werden die Präzipitate von der Oberfläche her aufgelöst. Die Auflösung ist anfangs relativ schnell und wird zunehmend langsamer. Dieses Verhalten ergibt sich aus der wachsenden Distanz der verbleibenden Präzipitate zur Oberfläche, sodaß der Abtransport langsamer wird, und wird noch durch die Ostwald-Reifung verstärkt, welche eine Absenkung der lokalen Übersättigung bewirkt und somit die treibende Kraft für den Interstitial-Abbau reduziert [Gen97].