5.2.3 Übergang zwischen verschiedenen Verfeinerungstiefen

Der lokale Charakter des beschriebenen Verfahrens eignet sich besonders zur lokalen Adaptierung des Gitters. Besonderes Augenmerk ist aber dabei auf den Übergang zwischen verschiedenen Verfeinerungsebenen zu werfen. Es sind dort in der Regel Elemente mit Kindern neben Elementen ohne Kindern gelegen. Dadurch entsteht eine lokale Inkonsistenz des Gitters, da ein (oder mehrere) Knoten nicht von allen angrenzenden Elementen der jeweils niedrigsten Ebene referenziert wird (siehe Abb. 7.4). Solche Knoten werden im folgenden als inkompatible Knoten bezeichnet.

Prinzipiell bestehen nun zwei verschiedene Möglichkeiten, die inkompatiblen Knoten zu bearbeiten:

• Anpassungszerlegung: Bei der Anpassungszerlegung wird in den benachbarten Elementen ohne Kindern eine temporäre Zerlegung derart durchgeführt, daß aus dem inkompatiblen Knoten ein regulärer Knoten wird.
• Interpolation: Hiebei wird bei der Erstellung des gesamten Gleichungssystems durch eine Elimination der Gleichungen an den inkompatiblen Knoten mithilfe einer Interpolationsvorschrift die Inkompatibilität aufgelöst.

Beide Verfahren bedürfen einer Spezialbehandlung dieses Überganges. Aufgrund der Tatsache, daß die weitaus meisten Simulationswerkzeuge reguläre Gitter verwenden, wurde aus Gründen der Kompatibilität zu anderen Programmen die Verwendung der Anpassungszerlegung implementiert. Eine ausführliche Behandlung dieser Methode erfolgt in Kap. 7.