In gewissen Fällen können auch besondere Eigenschaften der Lösung zur Fehlerabschätzung herangezogen werden. Bei manchen Problemstellungen ist z. B. die Stetigkeit der ersten Ableitung der Lösung wegen dem zugrundeliegenden physikalischen Problem eine Eigenschaft der Lösung. Eine stückweise lineare Näherung kann diese Forderung im allgemeinen nicht erfüllen. Das Ausmaß der Abweichung davon kann daher als Maß für den Diskretisierungsfehler herangezogen werden.