Dieses Verfahren wendet im wesentlichen eine Kombination der Verfahren c und d auf den Gradienten der Näherungslösung an. Anhand eines Diskretisierungsverfahrens erster Ordnung erläutert, bedeutet dies: Die stückweise konstanten Gradienten der Näherungslösung werden durch stückweise lineare Ansatzfunktionen genähert - man erhält somit eine Näherung höherer Ordnung für den Gradientenverlauf (vlg. Abb. 6.1). Wenn der Gradient aus physikalischen Gründen stetig sein muß, erscheint die stückweise lineare -- und somit stetige -- Näherung genauer als die stückweise konstante -- somit unstetige -- Näherung. Aus der Differenz der beiden Näherungen kann daher auf den Diskretisierungsfehler geschlossen werden. Besonders interessant ist dieses Verfahren, weil die zur Berechnung der Gradientennäherung die bereits für die eigentliche Lösung notwendigen Formfunktionen verwendet werden können und sich somit ein geringer Implementierungsaufwand ergibt.
Im Falle lokaler Gitteradaptierung reicht im Prinzip ein lokal gültiges Fehlermaß aus. Zur Beurteilung der globalen Genauigkeit sind hingegen globale Fehlermaße nötig.
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