Die immer höher werdenden Signalfrequenzen moderner Halbleiterschaltungen erfordern die Einbeziehung der Auswirkungen des magnetischen Feldes in die Modelle zur Simulation. Besonders wenn Leitungswiderstand und Kapazitäten durch Verwendung von Materialien mit kleinerem spezifischen Widerstand und niedriger Permittivität verringert werden, gewinnt die Induktivität im Verhältnis immer mehr an Bedeutung. Verfahren zur Berechnung von Selbst- und Gegeninduktivitäten in Verbindungsstrukturen werden deshalb unbedingt notwendig. Die Implementierung und Evaluierung von verschiedenen Ansätzen zur Induktivitätsberechnung im Rahmen der hier entwickelten FEM Simulatoren ist zur Zeit im Rahmen des Dissertationsstudiums meines Kollegen Christian Harlander in Entwicklung [155]. Diese Verfahren basieren auf der stationären Stromdichteverteilung, die durch Lösung der Laplace-Gleichung mit der FEM gewonnen wird.
Da durch den Skin-Effekt der Widerstand und die Induktivität einer Leitung frequenzabhängig werden, sind für manche Anwendungen die unter stationären Voraussetzungen berechneten Werte zu ungenau. Um den Skin-Effekt zu simulieren, kann ein magnetoquasistatisches Modell verwendet werden. Dazu sollte sich die Vektorpotenzialmethode ohne allzu großen Aufwand für zeitabhängige Vorgänge erweitern lassen.
Da in integrierten Schaltungen kapazitive Kopplungen dominieren, ist in den meisten Fällen der Verschiebungsstrom nicht vernachlässigbar und eine quasistatische Berechnung erforderlich. Dies kann durch die Kombination des bereits implementierten elektro-quasistatischen Modells mit der Vektorpotenzialmethode erreicht werden.
Für Anwendungen im Bereich von Analogschaltungen ist man oft nur an der Berechnung für eine bestimmte Frequenz oder einem schmalen Frequenzband interessiert. Diese Tatsache kann zur Reduktion des Rechenaufwands genutzt werden, indem man anstatt einer transienten Simulation eine Berechnung im Frequenzbereich durchführt. Da mit der Transformation in den Frequenzbereich keine grundlegend neuen Arten von partiellen Differentialgleichungen auftreten, sind für die Implementierung in den bestehenden FEM-Simulator keine weiteren Schwierigkeiten zu erwarten.
Bei der transienten Simulation von linearen zeitinvarianten Systemen mit konstantem Zeitschritt bleibt auch die Systemmatrix bei jedem Schritt konstant und braucht deshalb nur ein einziges Mal assembliert werden. Der rechenintensivste Teil ist jedoch das Lösen des Gleichungssystems, was trotzdem für jeden Zeitschritt ausgeführt werden muss. Ist man nicht an den elektrischen Größen im Inneren der Struktur interessiert, sondern lediglich am Klemmenverhalten, kann man Ordnungsreduktionsverfahren anwenden, die eine näherungsweise Lösung mit reduziertem Rang des Gleichungssystems erreichen. Das Ordnungsreduktionsverfahren braucht nur ein einziges Mal angewendet werden, und jeder Zeitschritt könnte dann mit einer wesentlich kleineren Systemmatrix mit geringem Aufwand berechnet werden.
Ein wichtiger Punkt besonders in Hinblick auf automatisierte Anwendung des entwickelten FEM-Simulators ist die Weiterentwicklung der Kriterien zur Fehlerabschätzung und automatischen Gitteranpassung. Eine solche Erweiterung würde dem Anwender eine erhöhte Sicherheit über die Aussagekraft der Simulationsresultate geben, ohne dass zur Kontrolle Simulationen mit feinerem Gitter oder zusätzliche Plausibilitätsüberprüfungen gemacht werden müssen.
Um elektro-thermische Simulationen durchführen zu können, die über den im Schaltungsbetrieb üblichen Temperaturbereich hinausgehen (z.B. Simulation von ESD-Vorgängen, wo kurzzeitig Temperaturen auftreten, die über den Schmelzpunkt der Leitungen liegen), wäre es notwendig bessere Modelle für temperaturabhängige Materialparameter, die auch Phasenübergänge beinhalten, zu implementieren.
Stromdichte- und Temperaturverteilung sind neben der Mikrostruktur der Leitungen die wichtigsten Faktoren der Elektromigration. Um die Zuverlässigkeit von Verbindungsstrukturen zu beurteilen, wäre ein einfaches Elektromigrationsmodell wünschenswert, welches nach oder während einer elektro-thermischen Simulation ausgeertet wird. Da die genaue Mikrostruktur der Leitungen im Vorhinein unbekannt ist, müssen hierfür statistische Modelle verwendet werden.