In der Litereratur wurden bereits verschiedene Methoden [Gil85b], [vS89], [Hob89] vorgestellt, die darauf abzielen, die Rechenzeiten von mehrdimensionalen Monte-Carlo Simulatoren zu minimieren, um sie für den täglichen Gebrauch anwendbar zu machen. Von Nachteil ist aber, daß diese Tools höchstens quasi-dreidimensionale Simulationen erlauben. Das heißt, selbst wenn Ionentrajektorien wirklich dreidimensional berechnet werden, so wird für die Geometrietests - also für die Bestimmung des Materials, in dem sich ein Ion befindet - angenommen, daß diese Region zumindest in einer Richtung unendlich ausgedehnt ist. Über dreidimensionale Simulatoren basierend auf der Monte-Carlo Methode wurde bisher in der Literatur noch wenig geschrieben. Ansätze wie etwa in [Hob89], [Maz84], [Maz85], [Bie87] waren auf sehr einfache Strukturen beschränkt und aufgrund ihres großen Rechenzeitbedarfes nicht für praktische Beispiele geeignet.
Um Simulationen im dreidimensionalen Raum in einer annehmbaren Rechenzeit überhaupt zu ermöglichen, ist die Benutzung einer Superpositionsmethode [Hob89] unerläßlich. Es muß nämlich eine entsprechend große Zahl von Ionen simuliert werden (einige Millionen Teilchen), um eine möglichst gute Teilchenstatistik zu erhalten und damit das statistische Rauschen zu eliminieren. Bei Verwendung dieser Superpositionsmethode ist nicht mehr die Berechnung der einzelnen Modelltrajektorien der zeitbestimmende Faktor, sondern die Geometrieabfragen bei der Kopie ebendieser Trajektorien in die reale Simulationsstruktur. Um diese Geometrieabfragen zu optimieren, wurde ein sogenannter ,,Octree`` eingeführt.
Im folgenden soll zuerst ein kurzer Einblick in die Superpositionsmethode gegeben werden. Anschließend wird dann das Prinzip und die Funktionsweise des Octrees erklärt, und diese Methode wird mit anderen Möglichkeiten von Geometrieabfragen verglichen. Außerdem soll noch dargelegt werden, warum diese Methode der Geometriebeschreibung die Geometrieabfragen beschleunigt, und Octrees gegenüber anderen Methoden vorteilhafter sind.