Abbildung 5.5: Ortsbestimmung mittels
Winkelmethode: Es werden Hilfsgeraden zu den Eckpunkten des zu
untersuchenden Gebietes gezogen. Die Winkel zwischen jeweils zwei
solchen Linien werden bestimmt und die Winkelsumme aller dieser Winkel
wird berechnet.
Für die Winkelmethode [Hob88a] werden Linien von der aktuellen
Position des Ions zu allen Eckpunkten des zu untersuchenden Gebietes
konstruiert, wie in Abb. 5.5 für den zweidimensionalen
Fall dargestellt ist. Dann werden die Winkel zwischen zwei
benachbarten Linien berechnet (
in
Abb. 5.5). Winkel, bei denen der Vektor 
im Uhrzeigersinn auf dem kürzest möglichen Weg in die
Richtung des Vektors 
gedreht wird, werden
positiv gezählt; sonst werden sie mit negativem Vorzeichen
berücksichtigt (deshalb sind alle Winkel in der Abb. 5.5
positiv). Wenn sich das Ion in der untersuchten Region befindet, dann
muß folgende Gleichung
erfüllt sein, wobei 
, also dem Winkel zwischen den beiden
Vektoren und
entspricht. Falls die Summe aus Gl. (5.4) Null ist, dann
liegt das Ion außerhalb des untersuchten Gebietes. Diese Methode kann
auf den dreidimensionalen Raum ausgeweitet werden, wo allerdings die
Summe aller Raumwinkel 
betragen muß, damit das Ion in der
untersuchten Region liegt.
Das Problem dieser Methode liegt wieder im Rechenzeitbedarf, weil die Berechnung des Arcustangens aufwendig ist. Außerdem basiert die gesamte Methode auf der Auswertung von Winkelfunktionen. Daher muß berücksichtigt werden, daß der korrekte Winkel bestimmt wird, das heißt zum Beispiel, daß der Quadrant, in dem der Winkel liegt, beachtet werden muß. Die Raumwinkelbestimmung im dreidimensionalen Fall ist allerdings noch komplexer.
