Eine möglichst effiziente Numerierung der Gitterknoten spielt eine wesentliche Rolle, um das Profil 
der Matrix 
klein zu halten.
Ein Vergleich zwischen fünf verschiedenen Algorithmen, die
das Profil reduzieren, wird in [Med93] angegeben. Anhand von 19 Testmatrizen werden
Vor- und Nachteile verschiedener Verfahren abgewogen und ein neuer Algorithmus
vorgestellt.
Ein wesentlicher Vorteil neuerer Verfahren
gegenüber dem Cuthill-McKee-Verfahren [Liu76], das sich als Standardverfahren
etabliert hat, ist das bessere Laufzeitverhalten und nicht wesentlich kleinere Matrixprofile
. Mehr als 
Profilreduktion gegenüber dem Cuthill-McKee Verfahren werden selten
erreicht.
Da die neueren Verfahren wesentlich komplizierter aufgebaut sind, keine drastischen Verbesserungen zu erwarten sind und die Profilreduktion bei mehrfach zusammenhängenden Gebieten nicht abzuschätzen ist, wurde das Cuthill-McKee-(CM)-Verfahren bzw. Reverse-Cuthill-McKee-Verfahren (RCM) implementiert, da vor allem die Grenzen des direkten Gleichungslösers gegenüber iterativen Verfahren bei dreidimensionalen Problemen zu untersuchen waren.