Die Gibbsfunktion stellt ein mathematisches Modell eines thermodynamischen
Systems dar.
Sie ist eine Funktion der unabhängigen Variablen 
und
damit ihrerseits eine wohlbestimmte physikalische Größe:
Die Wert-Tupel der legen die Zustände der das
thermodynamische System konstituierenden Zustandsgesamtheit eindeutig
fest [55], [56].
Die Gibbsfunktion (2.132) ist der vollständigen
thermodynamischen Kenntnis eines Systems äquivalent [35].
Gl. (2.132) ist gleichbedeutend mit der Gibbsrelation (
):
Gl. (2.133) stellt eine Beziehung zwischen 
Größen dar,
wobei die Auswahl der -ten Variable durch die Wahl der 
anderen
bestimmt ist.
Ein thermodynamisches System kann nach Gl. (2.133) als 'black-box'
interpretiert werden,
in welche die Größen 
ein- und ausströmen können.
Die 'black-box' ist durch seine Gibbsfunktion
physikalisch
vollständig charakterisiert.
Sie gibt den Zusammenhang an, der zwischen den ein- und ausströmenden
Größen besteht.
Das totale Differential der Gibbsfunktion (2.132) wird als Gibbs Fundamentalgleichung bezeichnet:
Die Beschreibung eines Systems von unabhängigen Variablen
(Freiheitsgraden) durch eine Gibbsfunktion bedeutet, daß man von
Größen angibt, wie die Änderung einer von ihnen mit den
Änderungen aller übrigen gekoppelt ist.
Die partiellen Ableitungen
definieren 
-konjugierte, intensive Variablen (Funktionen)
, die
nicht unabhängig voneinander sind.
Sie genügen der Integrabilitätsbedingung:
Dann und nur dann wenn Gleichung (2.136) erfüllt ist, gibt es eine Funktion (2.132) derart, daß Gleichung (2.134) gilt [55], [180].
Die Funktionen sind als partielle Ableitungen der
Gibbsfunktion von der Wahl der unabhängigen Variablen der Gibbsfunktion
abhängig:
Beziehungen wie in Gl. (2.137), die intensive Parameter als Funktion der unabhängigen extensiven Variablen ausdrücken, heißen Zustandsgleichungen. Die Kenntnis aller Zustandsgleichungen eines Systems ist der Kenntnis der Gibbsfunktion (2.132) äquivalent und ist daher ebenfalls als thermodynamisch vollständig zu betrachten [35].
Wenn (2.132) die Gibbsfunktion eines Systems ist, so ist auch jede
Legendre-Transformierte 
Gibbsfunktion desselben Systems in den Variablen
als Koordinatensystem.
Gibbsfunktionen werden auch thermodynamische Potentiale genannt. Die wichtigste Aufgabe der angewandten Thermodynamik ist die Bestimmung einer Gibbsfunktion für ein zu analysierendes physikalisch-technisches Problem.
