Inhaltsverzeichnis

• Kurzfassung
• Abstract
• Danksagung
• Notation
• 1 Einleitung
  • 1.1 Problemstellung
  • 1.2 Motivation
    • 1.2.1 Modellbildung
    • 1.2.2 Simulatorentwicklung
    • 1.2.3 Anwendungen
  • 1.3 Überblick
  • 1.4 Abgrenzung
• 2 Physikalische Grundlagen
  • 2.1 Quantenmechanische Grundlagen
    • 2.1.1 Die Bandstruktur
    • 2.1.2 Die Dynamik des Kristallelektrons
    • 2.1.3 Die effektive Masse
    • 2.1.4 Das Banddiagramm (Bändermodell)
    • 2.1.5 Die Zustandsdichte
  • 2.2 Statistische Mechanik
    • 2.2.1 Der Phasenraum für Kristallelektronen
    • 2.2.2 Die Verteilungsfunktion
    • 2.2.3 Das thermodynamische Gleichgewicht
    • 2.2.4 Ladungsträgerstatistik
    • 2.2.5 Die Boltzmann Transportgleichung
    • 2.2.6 Die Relaxationszeitnäherung
    • 2.2.7 Formale Transporttheorie
    • 2.2.8 Die Momentenmethode
  • 2.3 Klassische Thermodynamik (Thermostatik)
    • 2.3.1 Das Thermodynamische System
      • Zustandsvariable, Zustandsfunktion
      • Offenes-Geschlossenes-Abgeschlossenes System
      • Intensive-Extensive Variable
      • Die Gibbsfunktion
    • 2.3.2 Die physikalischen Begriffe Energie und Wärme, erster Hauptsatz
    • 2.3.3 Die physikalischen Begriffe Temperatur und Entropie, zweiter Hauptsatz
    • 2.3.4 Der Festkörper als thermodynamisches System
  • 2.4 Irreversible Thermodynamik
    • 2.4.1 Die Verallgemeinerung der klassischen Thermodynamik
    • 2.4.2 Das lokale Gleichgewicht
    • 2.4.3 Die feldtheoretische Form der Hauptsätze
    • 2.4.4 Die Postulate der irreversiblen Thermodynamik
    • 2.4.5 Die Definition des Wärmeflusses
• 3 Ein thermoelektrisches Transportmodell
  • 3.1 Kontinuitätsgleichungen und Erhaltungssätze
    • 3.1.1 Die Maxwellgleichungen
    • 3.1.2 Die Poissongleichung
    • 3.1.3 Ladungsträgerkontinuitätsgleichungen
    • 3.1.4 Energieerhaltung im dotierten Halbleiter
  • 3.2 Die Gibbs Fundamentalform
  • 3.3 Die Entropiebilanz
  • 3.4 Phänomenologische Gleichungen
  • 3.5 Makroskopische Transportparameter
  • 3.6 Transformationsbeziehungen von Transportparametern
  • 3.7 Evaluierung spezifischer Zustandsfunktionen
    • 3.7.1 Variante 1
    • 3.7.2 Variante 2
  • 3.8 Randbedingungen
  • 3.9 Physikalische Parameter
    • 3.9.1 Die Ladungsträgerbeweglichkeit
    • 3.9.2 Die Nettorekombinationsrate
    • 3.9.3 Die intrinsische Ladungsträgerkonzentration
    • 3.9.4 Die thermoelektrische Kraft
    • 3.9.5 Die Wärmeleitfähigkeit
    • 3.9.6 Die Wärmekapazität
• 4 Hydrodynamik und Thermodynamik
  • 4.1 Klassische Thermoelektrizität
  • 4.2 Thomsonrelationen und Entropie
  • 4.3 Energiebilanz und Gibbs Fundamentalform
  • 4.4 Irreversible Thermodynamik der Teilsysteme
    • 4.4.1 Die Zerlegbarkeit eines thermodynamischen Systems
    • 4.4.2 Thermoelektrizität der Teilsysteme
  • 4.5 H-Theorem und lokale Entropieproduktion
  • 4.6 Thermodynamischer versus hydrodynamischer Ansatz
    • 4.6.1 Hydrodynamischer Wärmetransport
    • 4.6.2 Die Diskrepanz der Rekombinationswärme
    • 4.6.3 Die hydrodynamische Gesamtenergiebilanzgleichung
    • 4.6.4 Kontinuumsmechanische Hydrodynamik
• 5 Eine Energietransportmodellhierarchie
• 6 Numerische Methoden
  • 6.1 Skalierung
  • 6.2 Diskretisierung
    • 6.2.1 Ortsdiskretisierung
    • 6.2.2 Zeitdiskretisierung
  • 6.3 Lösungsverfahren
    • 6.3.1 Nichtlinearitäten und Kopplungen in den zu lösenden Gleichungen
    • 6.3.2 Abschätzen der thermischen Relaxationszeit
    • 6.3.3 Iterationsstrategie
• 7 Anwendungen und Ergebnisse
  • 7.1 Leistungshalbleiterspezifika
  • 7.2 Kühlbedingungen
  • 7.3 'Thermal Runaway' im Abschaltthyristor (GTO-Thyristor)
    • 7.3.1 Funktionsweise
    • 7.3.2 Das thermoelektrische Gleichgewicht
    • 7.3.3 Thermisches Durchbrennen
  • 7.4 Latch-Up im IGT (Insulated Gate Transistor)
    • 7.4.1 Funktionsweise
    • 7.4.2 Vorwärtsleitung bei guter Kühlung
    • 7.4.3 Statischer Latch-Up aufgrund schlechter Kühlung
• 8 Ausblick
• Literaturverzeichnis
• Eigene Veröffentlichungen zum Thema Thermoelektrizität
• Lebenslauf
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