Die Konzentrationen der Ladungsträger ergeben sich durch Integration der Produkte von Zustandsdichte und Verteilungsfunktion im Energiebereich des jeweiligen Energiebandes:
Setzt man Gl. (2.33) und (2.42) bzw. Gl. (2.34) und (2.43) ein, lassen sich die Integrale auswerten und es ergibt sich:
bezeichnet das Fermiintegral der Ordnung 
.
, 
werden effektive Zustandsdichten des Leitungs- bzw. Valenzbandes
genannt [165]:
Das Produkt der Zustandsdichte mit der Besetzungswahrscheinlichkeit ergibt die Ladungsträgerverteilung in Abhängigkeit von der Energie. Sie nimmt von der Bandkante an wegen der wachsenden Zustandsdichte zunächst schnell zu, um bald wegen der exponentiell abnehmenden Besetzungswahrscheinlichkeit zu sinken. Die effektive Zustandsdichte kann man sich der Bandkantenenergie zugeordnet denken. Sie wird mit der für die Bandkante gültigen Wahrscheinlichkeit besetzt.
Im nicht entarteten Halbleiter kann die Fermiverteilung durch die Boltzmannverteilung angenähert werden. Gl. (2.53), (2.54) nehmen folgende einfache Form an:
Bezeichnet man die Ladungsträgerkonzentration bzw. das
Ferminiveau im intrinsischen Halbleiter mit 
bzw. 
, erhält man:
Mit (2.59) kann die Ladungsträgerkonzentration des dotierten Halbleiters auf die Ladungsträgerkonzentration des intrinsischen Halbleiters bezogen werden:
Das Produkt der Elektronen- und Löcherkonzentration im Gleichgewicht ist bemerkenswerterweise unabhängig vom Ferminiveau:
Die Fermienergie in Gl. (2.60), (2.61) kann mit Hilfe von Gl. (2.45), (2.46) auf die entsprechende Quasifermienergie zurückgeführt werden:
In der Bauelementesimulation ist es üblich, Energien auf die negative
Einheitsladung des Elektrons zu beziehen.
Einer Konvention von Shockley folgend wird die Fermienergie des intrinsischen
Halbleiters als Referenzenergie mit dem Wert 0 verwendet.
Mit 
, den Quasifermipotentialen
, 
und der Thermospannung 
ergibt sich:
Unter Nichtgleichgewichtsbedingungen ist das Produkt 
nicht mehr gleich 
.
Statt Gl. (2.62) erhält man:
