Um ein in der Bauelementesimulation gebräuchliches System partieller
Differentialgleichungen für 
, 
, 
, und 
zu erhalten,
ist es notwendig, sowohl die
Ladungsträgerkontinuitätsgleichungen
(3.52), (3.53) als auch die Wärmeflußgleichung
(3.55) weiter umzuformen.
Die Entropiedichte 
in Gl. (3.55) muß auf
, , und zurückgeführt werden.
Dazu ist es notwendig, Wärmekapazitäten des Halbleiters zu
bestimmen.
Sie sind durch die Änderung der Entropiedichte mit der Temperatur
bestimmt.
Betrachtet man die Entropiedichte als Zustandsfunktion 
[55],
kann die zeitliche Änderung der Entropiedichte entwickelt
werden:
Gleichung (3.63) ist eine Definition der Wärmekapazität 
für
konstante Ladungsträgerkonzentrationen.
Die Stromrelationen in den Kontinuitätsgleichungen der Elektronen und
Löcher (3.52), (3.53) haben die in der Theorie der
irreversiblen Thermodynamik übliche Form.
Ihre treibenden Kräfte enthalten Quasifermipotentiale
, 
und Temperatur .
In der Bauelementesimulation ist es üblich, Gradienten des elektrostatischen
Potentials, der Ladungsträgerkonzentrationen sowie der Temperatur als
treibende Kräfte zu verwenden.
Die Reformulierung der Stromrelationen durch Explikation der Abhängigkeit
der Quasifermipotentiale von den gewünschten unabhängigen Variablen
, , , und
bedingt auch eine Transformation der in den Stromrelationen auftretenden
Transportkoeffizienten.
Die Abhängigkeit der Quasiferminiveaus von den gewünschten Variablen
hängt von der Wahl der Ladungsträgerstatistik ab.
Es sollen zwei Varianten diskutiert werden.
