Wärmefluß (3.51) und Wärmeflußgleichung (3.55)
lassen sich als Funktionen der Gesamtstromdichte 
und der Differenz der Quasifermipotentiale
schreiben
[152]:
In Gl. (4.1), (4.2) bedeutet 
die gesamte
thermoelektrische Kraft und 
die gesamte elektrische
Leitfähigkeit. 
enthält im Unterschied zu 
auch
den ambipolaren Anteil der Wärmeleitung eines Zweibandleiters:
ist eine Hilfsgröße:
Die gesamte thermoelektrische Kraft ist
die gewichtete Summe der einzelnen Ladungsträgerbeiträge.
ist wegen der negativen Elektronenladung negativ.
Das Vorzeichen von ist durch das Vorzeichen des dominierenden Beitrags
bestimmt.
In hochdotierten Gebieten des Halbleiters dominiert jeweils ein
Ladungsträgertyp, sodaß 'de facto' von Einbandleitung gesprochen
werden kann.
Aufgrund der unterschiedlichen Vorzeichen von und 
ist die gesamte
thermoelektrische Kraft im Fall der Zweibandleitung
(im intrinsischen Halbleiter) kleiner als die einzelnen thermoelektrischen
Kräfte , bei Einbandleitung.
Ladungen der Löcher und Elektronen, die am kalten Ende akkumuliert werden,
kompensieren sich wegen des entgegengesetzten Vorzeichens [91].
Es kann gezeigt werden, daß die Wärmeflußgleichung
(4.2) im Grenzfall die Gesetze der klassischen
Thermoelektrizität für den metallischen Leiter von Thomson
erfüllt.
Zu diesem Zweck müssen alle Beiträge zur Wärmegeneration aufgrund
von Zweibandeffekten von der Betrachtung ausgeschlossen werden.
Dieser Forderung kann formal genügt werden, indem Gl. (4.2)
im Grenzfall 
betrachtet wird:
wird nach dem zweiten Thomsonschen Gesetz als Peltierkoeffizient
bezeichnet:
In der klassischen Theorie der Thermoelektrizität werden stationäre Verhältnisse betrachtet. Somit verschwindet in Gl. (4.7) die Zeitableitung sowie die Divergenz der Gesamtstromdichte. Außerdem wird angenommen, daß der Peltierkoeffizient nur eine Funktion der Temperatur ist, was nur im homogenen Halbleiter zutrifft:
Aus Gl. (4.7) und (4.9) folgt:
Die Wärmequelle in Gl. (4.10) umfaßt Joulewärme
und Thomsonwärme 
.
enthält
das erste Thomsonsche Gesetz, das eine
Definition des Thomsonkoeffizienten 
darstellt [180]:
Das erste Thomsonsche Gesetz (4.11) kann mit Hilfe des zweiten (4.8) umgeformt werden:
Setzt man in Analogie zu Gl. (4.9)
voraus, kann die Wärmeflußgleichung mit der Thomsonwärme in folgender Gestalt geschrieben werden:
Nach den Thomsonschen Gesetzen (4.8), (4.11) sind
die thermoelektrische Kraft , die auch als Seebeckkoeffizient bezeichnet
wird, der Peltierkoeffizient sowie der Thomsonkoeffizient
voneinander abhängig.
Somit ist die Kenntnis der thermoelektrischen Kraft allein ausreichend um alle
elektrothermischen Effekte zu beschreiben.
