Die Wellenfunktion (2.5) beschreibt ein Elektron, das
im idealen, ungestörten Kristall die Energie (Bandenergie)
hat.
Durch Anwendung des geeigneten quantenmechanischen Operators kann aus der
Wellenfunktion (2.5) der Erwartungswert des Elektronenimpulses
berechnet werden [52]:
Durch Gl. (2.8) gewinnt der Wellenvektor , der durch die
Bloch-Funktion (2.4) eingeführt wird, eine unmittelbare
physikalische Bedeutung.
wird als Kristallimpuls bezeichnet [52].
Betrachtet man das Elektron als klassisches Teilchen (Quasiteilchen) mit der
Energie und dem Impuls
, kann man
die Gesetze der Newton'schen Mechanik mit Hilfe der klassischen
Hamiltonfunktion
wie folgt schreiben
[26], [93]:
Nach Gl. (2.9) kann einem Elektron im Bloch-Zustand die
Geschwindigkeit
zugeordnet werden.
Die Geschwindigkeit des Quasiteilchens entspricht der Gruppengeschwindigkeit
(Geschwindigkeit der Einhüllenden) des Wellenpakets.
bezeichnet die auf das Elektron einwirkende Kraft.
Aus Gl. (2.9), (2.10) folgt, daß sich im idealen
Halbleiter der (mittlere) Impuls und damit die (mittlere) Energie des
Elektrons nicht ändert, sofern keine Kraft wirksam ist.