Die Beweglichkeit 
wird in (2.125) mittels der effektiven
Masse, der Impulsrelaxationszeit und der Elementarladung definiert.
Makroskopisch bedeutet sie das Verhältnis der Driftgeschwindigkeit zur
treibenden Kraft (3.26), (3.27).
Die Relaxationszeit stellt die durchschnittliche Zeit zwischen zwei
aufeinanderfolgenden Streuereignissen dar, denen Ladungsträger
ausgesetzt sind.
Mit zunehmender Streuwahrscheinlichkeit nimmt die Relaxationszeit und damit
die Beweglichkeit ab.
Die Erstellung adäquater Beweglichkeitsmodelle erfordert die
Beschreibung einzelner Streumechanismen und ihres Zusammenwirkens.
Jedem Streumechanismus entspricht ein Beitrag zur Beweglichkeit .
Die wichtigsten Streumechanismen im Volumen eines dotierten Siliziumkristalls
sind: Gitterstreuung (
), Streuung an ionisierten
bzw. neutralen Störstellen (
, 
) und
Träger-Trägerstreuung (
).
Dazu kommen Streuprozesse an Oberflächen (
), die insbesondere im
Inversionskanal von MOS-Strukturen berücksichtigt werden müssen.
Jeder Effekt wird einzeln beschrieben.
Die Gesamtbeweglichkeit kann unter der Voraussetzung der
Unabhängigkeit der einzelnen Beiträge, (die nur näherungsweise
erfüllt ist), nach der Mathiessen-Regel ermittelt werden [168], z.B.
Der fundamentalste Streuprozeß in Silizium ist die Streuung beweglicher
Ladungsträger an thermisch oszillierenden Atomrümpfen des
Kristallgitters.
Diese Gitterschwingungen nehmen mit steigender Temperatur zu.
Dadurch steigt die Wahrscheinlichkeit der Gitterstreuung,
sodaß mit der Temperatur abnimmt [15],
[168], [169]:
In Gl. (3.107) ist die unterschiedliche Abhängigkeit der
akkustischen und optischen Phononen von der Temperatur nicht
berücksichtigt.
Messungen zeigen, daß 
bei Zimmertemperatur ca. dreimal
größer ist als 
.
Mit größer werdender Dotierung macht sich in Silizium die Streuung der Ladungsträger an ionisierten Störstellen aufgrund Coulomb'scher Wechselwirkung zunehmend bemerkbar. Sie reduziert die relativ hohe Gitterbeweglichkeit (3.107). Wenn die thermische Energie und damit die Geschwindigkeit des Ladungsträgers mit steigender Temperatur größer wird, nimmt die Wahrscheinlichkeit der Coulomb'schen Wechselwirkung mit ionisierten Störstellen ab. Die relative Bedeutung der Streuung an ionisierten Dopanden nimmt deshalb mit steigender Dotierung zu, mit steigender Temperatur jedoch ab. Grundsätzliche theoretische Untersuchungen der Streuung beweglicher Ladungsträger an Störstellen sind in [32], [43] zu finden.
Ein empirischer Ansatz ergibt folgenden analytischen Ausdruck für die
kombinierte Gitter-Störstellenbeweglichkeit
[36]:
Die Parameter in Gl. (3.108) sind an experimentelle Daten angepaßt.
Sie basieren auf Messungen von
Majoritätsträgerbeweglichkeiten, werden aber auch
für Minoritätsträger verwendet.
stellt den kleinsten Wert der Beweglichkeit dar, der
in Proben mit den höchsten Dotierstoffkonzentrationen gemessen wird.
ist die Gitterbeweglichkeit im intrinsischen
Halbleiter.
ist eine Referenzkonzentration.
bestimmt die Steigung der Funktion 
im Punkt 
.
, 
und 
sind temperaturabhängig
[92], [169]:
Die Streuung an neutralen Störstellen ist nur bei tiefen Temperaturen signifikant und wird vernachlässigt [168].
In Hochinjektionsgebieten entspricht die
Minoritätsträgerkonzentration größenordnungsmäßig
der Majoritätsträgerkonzentration, die zudem wesentlich höher als
die Dotierung sein kann.
Die beweglichen Ladungsträger bilden in diesem Fall ein quasineutrales
Elektron-Loch Plasma.
Messungen zeigen [47], [113], daß die Beweglichkeit in
Gebieten, in denen Hochinjektion herrscht, aufgrund verstärkter
Träger-Träger-Streuung abnimmt [4], [51],
[168], [166].
Sie wird durch Coulomb'sche Wechselwirkungen zwischen gleich oder verschieden
geladenen beweglichen Ladungsträgern verursacht.
Die Streuung erfolgt um den gemeinsamen Massenschwerpunkt.
Die einfachste Möglichkeit Träger-Träger-Streuung zu
berücksichtigen ist, in Gl. (3.108) 
durch 
zu
ersetzen [54]:
Gl. (3.116)
stellt eine Definition einer effektiven Konzentration von
Streuzentren für Coulomb'sche Wechselwirkung dar.
berücksichtigt nicht nur die Bruttodotierung, sondern
auch die
Konzentration der beweglichen Ladungsträger 
, 
.
Mit zunehmender Feldstärke macht sich in Silizium
Geschwindigkeitssättigung bemerkbar, wodurch die Beweglichkeit
(und die elektrische Leitfähigkeit) - verallgemeinert ausgedrückt -
von der treibenden Kraft abhängig wird.
Diese empirische Tatsache der Abhängigkeit der Beweglichkeit
von der treibenden Kraft 
kann
folgendermaßen berücksichtigt werden [36], [169]:
Die Sättigungsgeschwindigkeit 
für Silizium ist
eine Funktion der Temperatur [169]:
Die feldabhängige Beweglichkeit wird in der Bauelementesimulation gewöhnlich verwendet, um den Gültigkeitsbereich des Driftstromausdrucks zu vergrößern. Gl. (3.117) drückt die Tatsache aus, daß sich die Eigenschaften des Systems ändern, wenn die Abweichung vom Gleichgewicht zunimmt. Gl. (3.117) bedeutet eine Abkehr von der linearen Transporttheorie auf der Basis der irreversiblen Thermodynamik. Nach Gl. (2.174) dürfen die kinetischen Koeffizienten Funktionen der lokalen Zustandsparameter wie Temperatur, Quasifermipotentiale usw. sein. Sie werden jedoch in der linearen Theorie im Hinblick auf thermodynamische Flüsse und Kräfte, die in den phänomenologischen Gleichungen auftreten, als konstant betrachtet. Gl. (3.117) muß als empirische Erweiterung der linearen Transporttheorie betrachtet werden, um aus der Erfahrung bekannte Nichtlinearitäten 'post hoc' zu berücksichtigen. Es muß darauf hingewiesen werden, daß die Verwendung von Gl. (3.117) für thermoelektrische Simulationen gegenüber ihrer Verwendung im Rahmen des Drift-Diffusionsmodells keine zusätzlichen Annahmen einschließt (das Drift-Diffusionsmodell beruht ebenfalls auf der linearen Transporttheorie). Es ist bemerkenswert, daß die Beweglichkeit im Rahmen der linearen Transporttheorie sehr wohl widerspruchsfrei von der Zustandsvariable 'Ladungsträgertemperatur' abhängen kann, mit der im hydrodynamischen Transportmodell das Phänomen der Geschwindigkeitssättigung beschrieben werden kann.
