Irreversible Thermodynamik ist Thermodynamik in feldtheoretischer Darstellung.
Die makroskopische Beschreibung irreversibler Prozesse wird als Theorie des
Kontinuums aufgebaut [86], sodaß extensive Zustandsgrößen
als Feldvariablen, d.h. als stetige Funktionen der Raumkoordinaten und der
Zeit 
behandelt werden.
Eine beliebige extensive Zustandsvariable läßt sich nach
Gl. (2.157) aus der lokalen Dichte derselben Größe 
berechnen.
Die zeitliche Änderung von kann wegen 
in zwei Anteile zerlegt werden:
Der erste Term der rechten Seite in Gl. (2.160) entspricht der
Produktion von pro Zeiteinheit innerhalb des Volumens 
:
bezeichnet eine lokale Generationsrate.
Der zweite Ausdruck der rechten Seite in Gl. (2.160) repräsentiert
den Zustrom durch die Oberfläche 
des Kontrollvolumens .
Er kann durch ein Oberflächenintegral ausgedrückt werden.
ist die der Größe korrespondierende Stromdichte.
Faßt man Gl. (2.157), (2.160), (2.161) und
(2.162) zusammen, folgt:
Die Größe der zeitlichen Änderung in einem Volumen ist gleich der
Summe des Flusses in das Volumen durch seine Oberfläche und der
Erzeugung von innerhalb von .
Wendet man den Gauß'schen Integralsatz auf das Oberflächenintegral an,
erhält man:
Weil (2.164) für ein beliebiges Volumen gelten muß, resultiert
daraus die lokale (differentielle) Bilanzgleichung für die
Zustandsvariable :
Der Quellterm kann inneren bzw. äußeren Ursachen zugeordnet werden:
'Interne' Quellen 
sind durch lokal im Inneren des Systems existierende
Inhomogenitäten z.B. der Geschwindigkeitsverteilung, der Temperatur
oder chemischer Potentiale verursacht [90].
Sie sind immer als Gradienten meßbar.
'Externe' Quellen 
stammen von äußeren Kräften großer
Reichweite, die auf das System wirken z.B. elektromagnetische Kräfte oder
Gravitationskräfte.
Die Flußdichte kann als Summe eines Konvektions- und Leitungsanteils geschrieben werden [82]:
Gl. (2.165) stellt die allgemeine, lokale Form einer Bilanzgleichung dar.
Wenn der Quellterm in Gl. (2.165) verschwindet,
ergibt sich ein Erhaltungssatz in lokaler Formulierung
[82].
Er eignet sich zur Darstellung des ersten Hauptsatzes der Thermodynamik,
der die Erhaltung der Gesamtenergie feststellt (
).
Dagegen behauptet der zweite Hauptsatz der Thermodynamik die
Gültigkeit folgender Ungleichung:
Die Entropie bleibt nicht erhalten. Sie nimmt infolge irreversibler Prozesse zu.
