Die Maxwellgleichungen beschreiben das elektromagnetische Feld in
Abhängigkeit von der elektrischen Stromdichte 
und der
Raumladungsdichte 
[98]:
ist die Feldstärke des elektrischen Feldes, 
heißt
'elektrische Verschiebung'. 
bezeichnet die magnetische
Feldstärke, 
die magnetische Induktion [98].
stellt die Leitungsstromdichte dar.
Die Maxwellgleichungen umfassen die sogenannten Feldgleichungen (3.1), (3.2) und die Kontinuitätsgleichungen (3.3), (3.4). Die folgenden zwei Materialgleichungen werden zur Vereinfachung der Maxwellgleichungen herangezogen [18], [98],[114]:
(3.5) ist eine allgemeine Definition der elektrischen Verschiebung
in Materie.
bezeichnet die elektrische Polarisation, die das auf das
Volumen bezogene Dipolmoment dielektrischer Materie darstellt.
Mikroskopisch bedeutet Polarisation das Auseinanderfallen der
Ladungsschwerpunkte des Atomkerns und der Elektronenhülle
der einzelnen Atome des Festkörpers, sodaß jedes Atom einen
elektrischen Dipol darstellt.
In isotroper Materie hat die Richtung des elektrischen Feldes und
die Dielektrizitätskonstante 
in Gl. (3.5) kann
als Skalar geschrieben werden.
Für die magnetische Induktion gelten analoge Verhältnisse
(3.6).
wird Magnetisierung genannt.
Sie kann mikroskopisch entsprechend der Elementarstromtheorie auf die
magnetischen Momente der Elektronenbahnen und der Elektronenspins
zurückgeführt werden.
Die Materialkonstante 
wird als Permeabilität bezeichnet.
Während Gl. (3.1), (3.2), (3.3), (3.4)
in jedem Inertialsystem
gültig sind, stellen Gl. (3.5), (3.6) bloße
Näherungen dar.
Sie gelten nur für ruhende Medien, für hinreichend kleine elektrische
und magnetische Felder und für hinreichend kleine
Frequenzen [18].
bzw. können als zeitunabhängig betrachtet
werden, wenn Verzögerungen infolge von Polarisations-
bzw. Magnetisierungsvorgängen im interessierenden Frequenzbereich
keine Rolle spielen.
Mit Hilfe folgender Definitionsgleichungen für beide
elektrodynamischen Potentiale, für das Vektorpotential 
und das
skalare Potential 
,
können die zweite und dritte Maxwellgleichung unter Berücksichtigung der Lorentz-Konvention in die Form inhomogener Wellengleichungen (Helmholtzgleichungen) gebracht werden [18], [98], [178]:
In Gestalt der Lösung der Wellengleichungen (3.9), (3.10)
werden die elektrodynamischen Potentiale und als
'retardierte Potentiale' bezeichnet [98].
Beiträge der Stromdichten und Raumladungen im Quellpunkt 
zu und im Aufpunkt 
machen sich mit Verzögerung
erst nach der Zeit bemerkbar, die die elektromagnetische
Welle vom Quellpunkt zum Aufpunkt benötigt.
