Die lokale Entropiequelle stellt ein lokales Maß für die
Irreversibilität dar [35].
Aus dem ersten und zweiten Postulat der irreversiblen Thermodynamik
(2.172), (2.175) folgt, daß
eine positive
Größe ist.
Betrachtet man den Halbleiter gemäß Gl. (2.175) als lineares Markoffsches System, können alle thermodynamischen Flüsse, die die im Halbleiter stattfindenden Austauschprozesse beschreiben, als Funktionen aller treibenden Kräfte dargestellt werden [26], [35], [82], [86], [90], [106], [157]. Diese Vorgehensweise hat den besonderen Vorteil, daß die mathematische Form der für den gekoppelten thermoelektrischen Transport im Halbleiter adäquaten Stromrelationen abgeleitet werden kann und nicht - wie in [200] - vorausgesetzt werden muß.
Die Entropiequelle in Gl. (3.36) enthält die
Elektronenstromdichte , die Löcherstromdichte
und die Wärmestromdichte
(bzw. Entropiestromdichte
oder die Gesamtenergiestromdichte
).
Gemäß Gl. (2.172) stellen sie die thermodynamischen Flüsse dar.
Stellt man sie gemäß Gl. (2.175) als Funktionen der
nach Gl. (2.172) auch in der Entropiequelle (3.36)
enthaltenen thermodynamischen Kräfte dar,
können phänomenologische Gleichungen für den
Halbleiter aufgestellt werden:
Die werden als kinetische Koeffizienten bezeichnet.
Sie stellen im allgemeinen nichtisotropen Fall Tensoren dar.
In den Gl. (3.38), (3.39), (3.40) werden
Rekombinationsprozesse als quasichemische Reaktion dargestellt,
wobei die Reaktionsgeschwindigkeit ist, die der
treibenden Affinität
korrespondiert.
Wenn die Voraussetzung der vollständigen Ionisierung der Dopanden nicht gemacht werden kann, müssen in den Gl. (3.38), (3.39), (3.40) zusätzliche Reaktionsgeschwindigkeiten und Affinitäten eingeführt werden [91], [199]. Diese Erweiterung ist insbesonders für Tieftemperatursimulationen eine Notwendigkeit.
Gl. (3.38), (3.39), (3.40) berücksichtigen bereits das Prinzip von Curie-Prigogine. Es behauptet, daß Phänomene, die von thermodynamischen Flüssen und Kräften unterschiedlicher tensorialer Ordnung beschrieben werden, sich in isotropen thermodynamischen Systemen nicht überlagern. Dieses Postulat ist eine Folgerung des Prinzips, daß eine Ursache keine höhere Symmetrie besitzen kann als die von ihr produzierten Effekte. Im Halbleiter bedeutet das Prinzip von Curie-Prigogine, daß die Ladungsträgerrekombination unmittelbar von den Gradienten der intensiven Zustandsvariablen unabhängig ist, sodaß die jeweils ersten drei Werte der letzten Zeile und Spalte der Transportkoeffizientenmatrix null sein müssen.
In den Gl. (3.38), (3.39), (3.40) wurde außerdem der trivialen Tatsache Rechnung getragen, daß in einem Mehrbandhalbleiter das Quasifermipotential des einen Ladungsträgertyps nicht als treibende Kraft des anderen Ladungsträgertyp auftreten kann.
Aufgrund der Onsagerschen Symmetrierelation der kinetischen Koeffizienten, die als drittes Postulat der irreversiblen Thermodynamik (2.177) bekannt ist, kann die Anzahl der unabhängigen kinetischen Koeffizienten in den Gl. (3.38), (3.39), (3.40) weiter reduziert werden. Es gilt:
Unter Berücksichtigung von (3.41) treten in den
phänomenologischen Gleichungen für den thermoelektrischen Transport
im Halbleiter fünf unabhängige kinetische
Koeffizienten auf.