8.1 Sparse Tableau Ansatz

Der sogenannte ``Sparse Tableau Approach'' wurde 1970 vorgestellt [81]. Der Sparse Tableau Ansatz definiert einen ``Tableau Operator'', das ist die Zusammenfassung folgender algebraischer und differentieller Gleichungen:

Knotenregel:: Die Kirchhoff'sche Knotenregel in der Form .
Maschenregel:: Die Kirchhoff'sche Maschenregel in der Form , wobei die Potentiale der einzelnen Knoten sind.
Bauelementgleichungen:: Die Bauelementgleichungen, wobei für energiespeichernde Bauelemente (Kondensator, Spule) auch die Ladungs bzw. Flußgleichungen verwendet werden.

Die Unbekannten des Gleichungssystems sind die Knotenspannungen, die Zweigströme und -spannungen sowie die Ladungen bzw. Flüsse der energiespeichernden Bauelemente. Eine linearisierte Form des Tableau-Operators ist in Abbildung 8.1 dargestellt.

Abbildung 8.1: Sparse Tableau Matrix

Die Methode ist der in den vorigen Kapiteln vorgestellten CTA-Methode sehr ähnlich. Die Unterschiede sind im wesentlichen:

Die CTA-Methode nimmt alle Ladungen und Flüsse in das Gleichungssystem auf, auch wenn diese sind. Dadurch wird das Gleichungssystem beim Aufbau wesentlich größer. Bei der Erzeugung des Gleichungssystems in JANAP werden jedoch während einer symbolischen Bearbeitung des Gleichungssystems diese Gleichungen - und noch weitere - wieder entfernt.
Die CTA-Methode verwendet die Knotenspannungen nicht. Die Werte können jedoch bei Bedarf als Potentialdifferenz zwischen zwei Knoten ermittelt werden.
Die CTA-Methode erfordert keinen gemeinsamen Bezugsknoten für alle Teile des Netzwerkes.
Die CTA-Methode ermöglicht die Berechnung mit Schaltern und erlaubt kapazitive Sterne und induktive Schleifen.

Martin Stiftinger
Fri Jun 9 19:49:39 MET DST 1995