Die Implementierung der BERNOULLI-Funktion
und ihrer Ableitung wurde aus MINIMOS übernommen und ist
stabil auch für Argumente 
, die nahe bei 0 liegen.
Der symmetrische Ausdruck
der auch als gemittelte Trägertemperatur aufgefaßt werden kann, ist numerisch von ähnlicher Beschaffenheit. Tatsächlich kann er sogar durch eine BERNOULLI-Funktion dargestellt werden:
Er muß in der Umgebung von 0 ebenfalls indirekt (zum Beispiel durch eine Reihe) ausgewertet werden.
Die mittlere (invers gemittelte) Trägerkonzentration (4.30 oder
4.48) schließlich ist -
obwohl das an der Formel auf den ersten Blick nicht kenntlich ist -
ebenfalls eine symmetrische Funktion in 
und 
.
Auch hier können durch zu kleine Nenner Divisionen durch 0 (genauer
gesagt, kann ein Verlassen des zulässigen Maschinenzahlbereichs)
auftreten. In so einem Fall kann die Ausnahmesituation meistens
dadurch behoben werden, daß man auf die gespiegelte Formulierung
übergeht, also statt (4.30)
oder statt (4.48)
Falls das zu keinem Resultat führt (weil die Variablen im Rahmen des
Iterationsverfahrens bei einer Iteration Werte außerhalb eines sinnvollen
Rahmens angenommen haben), wird eine arithmetische Mittelung
zwischen 
und 
durchgeführt.
Es zeigt sich in der Praxis, daß bei der fertig auskonvergierten Lösung die Argumente der besprochenen Funktionen sinnvolle Werte annehmen, die eine Verarbeitung im Rahmen des üblichen Zahlenbereichs problemlos ermöglichen.
Während der Iterationen aber kommt es aufgrund der Nichtlinearität des Gesamtproblems manchmal zu nicht sinnvollen Kombinationen der Werte der Lösungsvariablen. Man kann diese zwar auf sinnvolle Bereiche einschränken (so können zum Beispiel die Trägerkonzentrationen und -temperaturen nicht negativ werden), muß aber eine gewisse Schwankungsbreite für die globale Konvergenz zulassen.
Gerade bei der Auswertung der mittleren Trägerkonzentration kommt es daher häufig zu Argumenten der BERNOULLI-Funktionen, die keine sinnvolle Verarbeitung zulassen. Aus diesem Grund sind die hier beschriebenen Maßnahmen und eine Einschränkung des Wertebereichs der Eingangsdaten bei der Auswertung dieser Ausdrücke unerläßlich.
Da im Gleichungssystem auch die Ableitungen der Gleichungskomponenten benötigt werden (so exakt wie möglich), ist es sinnvoll, diese gleich während der Evaluation der einzelnen Ausdrücke mitzurechnen.
