Wenn eine Box, die einem Gitterpunkt zugeordnet ist, nicht an allen Seiten von Boxen desselben Segments umgeben ist, so heißt sie Randbox. Bei Randboxen stellen die im Kapitel 3 angegebenen Kontrollfunktionen nicht die vollständigen Gleichungen dar. Es fehlen noch Gleichungsbeiträge, die den Strom, dielektrischen Fluß, oder Energiefluß über die Materialgrenzen bzw. in den Kontakt beschreiben.
Je nach der Art des Randes und der Randbedingung sind durchaus verschiedenartige Verknüpfungsbedingungen der Boxen am Rand zu verwenden.