Der folgende Abschnitt stellt eine Übersicht über die implementierten Differentialgleichungen in den Segmenten dar. Bezüglich einer Herleitung und des Einsatzes dieser Gleichungen sei auf die umfangreiche Literatur verwiesen [47][5][7][68]. Der Schwerpunkt dieses Texts liegt bei der Implementierung. Die Diskretisierung der Flußterme, die in den Kontinuitäts- und Energiestromgleichungen enthalten sind, wird gesondert im Kapitel 4 betrachtet. Die Behandlung der Segmentsübergänge und Kontakte wird im Kapitel 6 beschrieben.
Die Implementierung der klassischen Halbleitergleichungen in einem Simulator, der den Anspruch auf Allgemeinheit der Strukturen und leichte Integrierbarkeit in eine computergestützte Entwurfsumgebung erheben will, muß es sorgfältig vermeiden, durch material-, geometrie-, oder problemspezifische Formulierungen die Universalität der Gesamtlösung zu untergraben. Darum wurde zum Beispiel bei der Implementierung der Ladungsträgergleichungen (Kontinuitäts- und Energiestromgleichung) konsequent eine Formulierung für beliebig viele Trägersorten gewählt.
Viele Materialien erfordern nur die spezifische Behandlung eines Elektronen- und eines Löcherbandes. Das ist bei Silizium möglich, wo sich die sechs energetisch gleichwertigen Täler des Leitungsbandes durch geeignete Wahl der gemittelten effektiven Masse und der Transportkoeffizienten (Beweglichkeit) problemlos zu einem Ladungsträgertyp zusammenfassen lassen.
Bei Galliumarsenid läßt sich in guter Näherung die Aufteilung der
Elektronen auf 
-, X- und L-Tal als lokale Abhängigkeit von
der Elektronentemperatur darstellen, und man kann ebenfalls mit einer
Elektronensorte auskommen (indem man gewichtete Mittelwerte über die
einzelnen Täler bildet). Die Beispiele in dieser Arbeit sind mit
dieser Methode gerechnet.
Dennoch ist der Simulator für Mehrband-Formulierungen intrinsisch
ausgerüstet. Die Bänder, bzw. die Typen von Ladungsträgern, werden
in der Formulierung der Gleichungen durch den Index 
unterschieden; alle Größen, die sich auf einen Ladungsträgertyp
beziehen, tragen diesen Index, zum Beispiel die Stromdichte,
die Temperatur oder der Energiestromfluß.
Einen ähnlichen Index 
gibt es zur Unterscheidung der einzelnen
Dopandenmaterialien, weil auch diese als Ergebnis der
Prozeßsimulation in beliebiger Anzahl vorhanden sein können.